約瑟夫問題 php

原題: https://leetcode-cn.com/problems/yuan-quan-zhong-zui-hou-sheng-xia-de-shu-zi-lcof/

0,1,…,n-1這n個數字排成一個圓圈，從數字0開始，每次從這個圓圈裏刪除第m個數字。求出這個圓圈裏剩下的最後一個數字。
例如，0、1、2、3、4這5個數字組成一個圓圈，從數字0開始每次刪除第3個數字，則刪除的前4個數字依次是2、0、4、1，因此最後剩下的數字是3。

參考解釋: https://blog.csdn.net/u011500062/article/details/72855826

公式: f(N,M)=(f(N−1,M)+M)%N

//遞歸
function lastRemaining($n, $m){
    if($n == 0)
        return 0;
    $x = lastRemaining($n - 1, $m);
    return ($x + $m) % $n;
}

//迭代
function lastRemaining2($n, $m){
    $res = 0;
    for($i = 2; $i < $n + 1; $i++){
        $res = ($m + $res) % $i;
    }
    return $res;
}

#測試
echo '<pre>';
$data = lastRemaining(5, 3);
print_r($data);

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