leetcode 1458. 兩個子序列的最大點積（C++）

給你兩個數組 nums1 和 nums2 。

請你返回 nums1 和 nums2 中兩個長度相同的 非空 子序列的最大點積。

數組的非空子序列是通過刪除原數組中某些元素（可能一個也不刪除）後剩餘數字組成的序列，但不能改變數字間相對順序。比方說，[2,3,5] 是 [1,2,3,4,5] 的一個子序列而 [1,5,3] 不是。

 

示例 1：

輸入：nums1 = [2,1,-2,5], nums2 = [3,0,-6]
輸出：18
解釋：從 nums1 中得到子序列 [2,-2] ，從 nums2 中得到子序列 [3,-6] 。
它們的點積爲 (2*3 + (-2)*(-6)) = 18 。

示例 2：

輸入：nums1 = [3,-2], nums2 = [2,-6,7]
輸出：21
解釋：從 nums1 中得到子序列 [3] ，從 nums2 中得到子序列 [7] 。
它們的點積爲 (3*7) = 21 。

示例 3：

輸入：nums1 = [-1,-1], nums2 = [1,1]
輸出：-1
解釋：從 nums1 中得到子序列 [-1] ，從 nums2 中得到子序列 [1] 。
它們的點積爲 -1 。

 

提示：

• 1 <= nums1.length, nums2.length <= 500
• -1000 <= nums1[i], nums2[i] <= 100

 

點積：

定義 a = [a1, a2,…, an] 和 b = [b1, b2,…, bn] 的點積爲：



這裏的 Σ 指示總和符號。

C++

class Solution {
public:
    int maxDotProduct(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) 
    {
    	int m=nums1.size();
    	int n=nums2.size();
    	vector<vector<int>> dp(m+1,vector<int>(n+1,-500000));
    	for(int i=1;i<=m;i++)
    	{
    		for(int j=1;j<=n;j++)
    		{
    			int a=nums1[i-1];
    			int b=nums2[j-1];
    			dp[i][j]=max({a*b,dp[i-1][j-1]+a*b,dp[i-1][j],dp[i][j-1],dp[i-1][j-1]});
    		}
    	}
    	return dp[m][n];
    }
};