C語言入門系列之12.位運算

天下事有難易乎？爲之，則難者亦易矣；不爲，則易者亦難矣。人之爲學有難易乎？學之，則難者亦易矣；不學，則易者亦難矣。
天下的事情有困難和容易的區別嗎？只要肯做，那麼困難的事情也變得容易了；如果不做，那麼容易的事情也變得困難了。人們做學問有困難和容易的區別嗎？只要肯學，那麼困難的學問也變得容易了；如果不學，那麼容易的學問也變得困難了。

一、位運算符和位運算

1.基本概念

位運算是指按二進制位進行的運算，這是因爲在系統軟件中，常要處理二進制位的問題。
例如，將一個存儲單元中的各二進制位左移或右移一位，兩個數按位相加等。

C語言提供位運算的功能，與其他高級語言（如PASCAL）相比，具有很大的優越性。

2.位運算符

常見位運算符及含義如下：

運算符	含義
&	按位與
|	按位或
^	按位異或
~	取反
<<	左移
>>	右移

位運算符中除~以外，均爲二目（元）運算符，即要求兩側各有一個運算量；
運算量只能是整型或字符型的數據，不能爲實型數據。

按位與運算符&

含義：
參加運算的兩個數據，按二進制位進行與運算。
如果兩個相應的二進制位都爲1，則該位的結果值爲1，否則爲0。

例如：

0 & 0 = 0, 0 & 1 = 0,
1 & 0 = 0, 1 & 1 = 1

3 & 5並不等於8，而是二進制按位與運算，如下：

如果參加&運算的是負數（如-3&-5），則要以補碼形式表示爲二進制數，然後再按位進行與運算。

按位與運算的用途：
（1）清零
若想對一個存儲單元清零，即使其全部二進制位爲0，只要找一個二進制數，其中各個位符合以下條件：
原來的數中爲1的位，新數中相應位爲0。
然後使二者進行＆運算，即可達到清零目的。
例如，要將二進制數11100101的第2位清零，則可以另找一個數11100001，兩者進行與運算即可。
（2）取一個數中某些指定位
例如：我們需要對一個字型數據取出其低8位的值時，我們可以如下：

按位或操作符|

兩個相應的二進制位中只要有一個爲1，該位的結果值爲1。
即：

0 | 0 = 0, 0 | 1 = 1, 
1 | 0 = 1, 1 | 1 = 1

例如：

練習：
編寫一個小程序，將輸入的大寫字母轉換爲小寫字母，輸入的小寫字母轉換爲大寫字母，要求用位操作完成轉換過程。
實現思路：
對於一個大寫字母和對應的小寫字母的二進制形式，只是第5位不同，小寫字母爲1，大寫字母爲0。
代碼如下：

#include <stdio.h>

int main(){
	char ch, temp;
	printf("Please input a character:\n");
	ch = getchar();
	temp = getchar();
	while(!(ch >= 'A' && ch <= 'z') || (ch > 'Z' && ch <'a')){
		printf("Input Error, please input again:\n");
		ch = getchar();
	}
	if(ch & 32){
		ch &= 223;
	}
	else{
		ch |= 32;
	}
	putchar(ch);
	ch = getchar();
	putchar(ch);
	
	return 0;
}

打印：

Please input a character:
3
Input Error, please input again:
a
A

異或運算符^

異或運算符^也稱XOR運算符。
它的規則是：
若參加運算的兩個二進制位同號則結果爲0（假），異號則結果爲1（真）。
即：

0 ^ 0 = 0, 0 ^ 1 = 1, 
1 ^ 0 = 1, 1 ^ 1 = 0

例如：

異或運算符應用：
（1）使特定位翻轉
設有01111010，想使其低4４位翻轉，即1變爲0，0變爲1，可以將它與00001111進行^運算，即：

（2）與0相^，保留原值
例如：

因爲原數中的1與0進行^運算得1，0^0得0，故保留原數。

（3）交換兩個值，不用臨時變量
例如a = 3, b = 4，現在想將a、b變量的值交換位置，傳統的做法是多定義一個temp變量，現在使用位運算也可以達到同樣的目的：

a = a ^ b;
b = b ^ a;
a = a ^ b;   

這是因爲異或運算符可以進行逆運算，這種方法也常應用於加密算法。

取反運算符~

~是一個單目（元）運算符，用來對一個二進制數按位取反，即將0變1，將1變0。
例如，~025是對八進制數25（即二進制數00010101）按位求反。

例如：

左移運算符<<

左移運算符是用來將一個數的各二進制位全部左移若干位。
例如，a = a << 2表示將a的二進制數左移2位，右邊補0。
若a = 15，即二進制數00001111，左移2位得00111100(十進制數60)；
若高位左移後溢出，捨棄。

左移1位相當於該數乘以2，左移2位相當於該數乘以4，15 << 2 = 60，即乘了4。

但此結論只適用於該數左移時被溢出捨棄的高位中不包含1的情況。

假設以一個字節（8位）存一個整數，若a爲無符號整型變量，則a=64時，左移一位時溢出的是0，而左移2位時，溢出的高位中包含1。

右移運算符>>

右移運算符是a>>2表示將a的各二進制位右移2位，移到右端的低位被捨棄，對無符號數，高位補0。
例如a=017時，a的值用二進制形式表示爲00001111， 捨棄低2位11，得到a >> 2 == 00000011。

可以得到：
右移一位相當於除以2，右移n位相當於除以2ⁿ。

有關符號位的注意事項如下：
對無符號數，右移時左邊高位移入0；
對於有符號的值，如果原來符號位爲0(該數爲正)，則左邊也是移入0；
如果符號位原來爲1(即負數)，則左邊移入0還是1，要取決於所用的計算機系統，有的系統移入0，有的系統移入1。
移入0的稱爲邏輯右移, 即簡單右移；
移入1的稱爲算術右移。

例如，a的值是十進制數-2：
a = 1111 1110（用二進制形式表示）；
無符號數：a>>1 = 0111 1111 (邏輯右移時)；
有符號數：a>>1 = 1111 1111 (算術右移時)。

練習如下：

#include <stdio.h>

int main(){
	unsigned char a = -2;
	char b = -2;
	a = a >> 1;
	b = b >> 1;
	printf("a = %d\nb = %d\n", a, b);
	
	return 0;
}

打印：

a = 127
b = -1

顯然，C語言對於有符號數和無符號數的處理是不同的。

位運算賦值運算符

位運算符與賦值運算符可以組成複合賦值運算符。

例如: &=、|=、>>=、<<=、^=。

所以，a &= b相當於a = a & b，a <<= 2相當於a = a << 2。

二、位運算舉例

1. 練習：
   取一個字符型變量a從右端開始的2-5位。
   實現思路：
   （1）先使a右移2位a >> 2，目的是使要取出的那幾位移到最右端；
   （2）設置一個低4位全爲1，其餘全爲0的數，即~(~0 << 4)；
   （3）將（1）、（2）進行&運算，(a >> 2) & ~(~0 << 4)。
   代碼如下：

#include <stdio.h>

int main(){
	char a, b, c, d;
	printf("Please input the number:\n");
	scanf("%d", &a);
	b = a >> 2;
	c = ~(~0<<4);
	d = b & c;
	printf("%d\n");
		
	return 0;
}

打印：

Please input the number:
37
9

2. 練習：
   要求將ａ進行右循環移位，如下：
   
   代碼如下：

#include <stdio.h>

int main(){
	unsigned a, b, c, d;
	int n;
	printf("Please input the number:\n");
	scanf("%d", &a);
	printf("Please enter the number of digits to be moved:\n");
	scanf("%d", &n);
	b = a << (sizeof(char) * 8 - n);
	c = a >> n;
	d = b | c;
	printf("result = %d\n", d);
		
	return 0;
}

打印：

Please input the number:
25
Please enter the number of digits to be moved:
2
result = 1606

三、位段

信息的存取一般以字節爲單位，但有時存儲一個信息不必用一個或多個字節。
例如，真或假用0或1表示，只需1位即可。

在計算機用於過程控制、參數檢測或數據通信領域時，控制信息往往只佔一個字節中的一個或幾個二進制位，常常在一個字節中放幾個信息。

C語言允許在一個結構體中以位爲單位來指定其成員所佔內存長度，這種以位爲單位的成員稱爲位段或稱位域(bit field)，利用位段能夠用較少的位數存儲數據。
如下：

struct  packed_data{
    unsigned a:2;
    unsigned b:6;
    unsigned c:4;
    unsigned d:4;
    int 1;
} data; 

位段的定義和引用的說明:
（1）位段成員的類型必須指定爲unsigned或int類型。

（2）若某一位段要從另一個字開始存放，可用以下形式定義：

unsigned a:1;
unsigned b:2;   // 一個存儲單元       
unsigned :0;
unsigned c:3; // 另一存儲單元　　

a、b、c應連續存放在一個存儲單元中，由於用了長度爲0的位段，其作用是使下一個位段從下一個存儲單元開始存放。因此，只將a、b存儲在一個存儲單元中，c另存在下一個單元(存儲單元可能是一個字節，也可能是2個字節，視不同的編譯系統而異)。

(3) 一個位段必須存儲在同一存儲單元中，不能跨兩個單元；
如果第一個單元空間不能容納下一個位段，則該空間不用，而從下一個單元起存放該位段。

(4) 可以定義無名位段。

(5) 位段的長度不能大於存儲單元的長度，也不能定義位段數組。

(6) 位段可以用整型格式符輸出。

(7) 位段可以在數值表達式中引用，它會被系統自動地轉換成整型數。