python數據結構與算法基礎名詞積累

記錄：
        算法，很早之前，我就知道是特別重要一環；但是，今天，看到一個簡單例子，第一次被震撼了。  
算法：
        算法是獨立存在的一種解決問題的方法和思想。
算法五大特性：
        輸入: 算法具有0個或多個輸入
        輸出: 算法至少有1個或多個輸出
        有窮性: 算法在有限的步驟之後會自動結束而不會無限循環，並且每一個步驟可以在可接受的時間內完成
        確定性：算法中的每一步都有確定的含義，不會出現二義性
        可行性：算法的每一步都是可行的，也就是說每一步都能夠執行有限的次數完成
大O記法：
        對於單調的整數函數f，如果存在一個整數函數g和實常數c>0，使得對於充分大的n總有f(n)<=c*g(n)，就說函數g是f的一個漸近函數（忽略常數），記爲f(n)=O(g(n))。也就是說，在趨向無窮的極限意義下，函數f的增長速度受到函數g的約束，亦即函數f與函數g的特徵相似。
時間複雜度：
        假設存在函數g，使得算法A處理規模爲n的問題示例所用時間爲T(n)=O(g(n))，則稱O(g(n))爲算法A的漸近時間複雜度，簡稱時間複雜度，記爲T(n)。
時間複雜度排序：
     
最優時間複雜度：
        算法完成工作最少需要多少基本操作。
最壞時間複雜度：
        算法完成工作最多需要多少基本操作。
平均時間複雜度：
        算法完成工作平均需要多少基本操作。
時間複雜度的幾條基本計算規則：
        1.基本操作，即只有常數項，認爲其時間複雜度爲O(1)。
        2.順序結構，時間複雜度按加法進行計算。
        3.循環結構，時間複雜度按乘法進行計算。
        4.分支結構，時間複雜度取最大值。
        5.判斷一個算法的效率時，一般只需要關注操作數量的最高次項，其它次要項和常數項可以忽略。
        6.在沒有特殊說明時，我們所分析的算法的時間複雜度都是指最壞時間複雜度。
數據結構：
        1.計算機存儲、組織數據的方式。    
        2.靜態的描述了數據元素之間的關係
        3.常用的元組、列表、字典、set集合等。
程序：
        程序 = 數據結構 + 算法
數據結構與算法功能：
        算法是爲了解決實際問題而設計的，數據結構是算法需要處理的問題載體。
    
需求：
        如果 a+b+c=1000，且 a^2+b^2=c^2（a,b,c 爲自然數），如何求出所有a、b、c可能的組合
python代碼實現並運行：

import time

def f1():
    start_time = time.time()
    for a in range(0, 1001):
        for b in range(0, 1001):
            for c in range(0, 1001):
                if a ** 2 + b ** 2 == c ** 2 and a + b + c == 1000:
                    print("a,b,c: %d，%d,%d" % (a, b, c))
    end_time = time.time()
    print("耗時： %f"% (end_time - start_time))

def f2():
    start_time = time.time()
    for a in range(0, 1001):
        for b in range(0, 1001 - a):
            c = 1000 - a - b
            if a ** 2 + b ** 2 == c ** 2:
                print("a, b, c: %d, %d, %d" % (a, b, c))
    end_time = time.time()
    print("耗時: %f"% (end_time - start_time))

def main():
    print("測試3重循環：")
    f1()
    print("測試2重循環：")
    f2()

if __name__ == "__main__":
    main()

python運行結果：
            
java代碼實現並運行：

public class TestDemo {
  
  public static void main(String []args){
  	System.out.println("測試3重循環：");
  	f1();
  	System.out.println();
  	System.out.println("測試2重循環：");
  	f2();
  }
  
  public static void f1(){
  	int i=0;
  	int j=0;
  	int k=0;
  	Date date1= new Date();  
  	for(i=0;i<1001;i++){
  	  for(j=0;j<1001;j++){
  	  	for(k=0;k<1001;k++){
  	  	  if(i*i+j*j==k*k && i+j+k==1000){
  	  	  	System.out.printf("%d,%d,%d",i,j,k);
  	  	  	System.out.println();
  	  	  }
  	  	}
  		}
  	}
  	Date date2= new Date();  
  	double gap = calculatetimeGapSecond(date1,date2);
  	System.out.printf("耗時：%f秒\n",gap);
  }
  
  public static void f2(){
  	int i=0;
  	int j=0;
  	int k=0;
  	Date date1= new Date();  
  	for(i=0;i<1001;i++){
  	  for(j=0;j<1001;j++){
  	    k = 1000-i-j;
  	    if(i*i+j*j==k*k){
  	    	System.out.printf("%d,%d,%d",i,j,k);
  	    	System.out.println();
  	    }
  	  }
  	}
  	Date date2= new Date();  
  	double gap = calculatetimeGapSecond(date1,date2);
  	System.out.printf("耗時：%f秒\n",gap);
  }
  
  public static double calculatetimeGapSecond(Date date1, Date date2) {
  	double second = 0;
  	double millisecond = date2.getTime() - date1.getTime();
  	second = millisecond / (1000);
  	return second;
  }
}

java運行結果：
            
以上，感謝。