中綴、後綴表達式定義
- 中綴表達式又稱波蘭式，有利於人們閱讀與表達。
- 後綴表達式又稱逆波蘭式，有利於機器進行運算。
例題1：
中綴表達式：(a+b+c*d) /e
- 首先讓我們來看一下運算符對應的優先級，顯然括號裏的**“乘法”**的優先級最高，所以先得出cd*，讓我們把cd*記爲q，括號裏的表達式即可轉化成a+b+q。
- 然後括號裏還剩下兩個加法，兩者的優先級相同，依次讀取，a+b首先轉化成ab+,接着ab+作爲一個新的數，讓我們把它記爲p，那麼括號裏的表達式就剩下p+q，轉化成後綴表達式，顯然是pq+，讓我們把它記爲r。
- 然後表達式就變成了r/e，轉化成後綴表達式，顯然是re/，好了，此刻我們已經處理完全部表達式了。
- 此時表達式爲re/，讓我們依次將表達式還原，r=pq+、p=ab+、q=cd*，將這些帶入，得原表達式=ab+cd*+e/，
OK！得解。
這時候，就會有小朋友提問了，哥哥，哥哥，我算的結果怎麼和你不一樣，我是不是算錯了，你看我的結果是abcd*++e/。
好的，首先恭喜你，你學會解這道題目，你的結果也是對的。
我們需要明確一個非常重要的概念中綴轉後綴的結果並不唯一。
後綴表達式只是一種工具，我們寄希望於計算機通過這種工具能正確計算出表達式。
計算機處理後綴表達式的方式是:
從左向右依次掃描表達式，
(1)遇到操作數人棧，
(2)遇到操作符.則做出棧兩次，獲得兩個操作數，
後出棧的操作數爲第一個操作對象，對它們進行計算，
計算結果作爲下次運算的操作數入棧。
重複上述操作，直到後綴表達式讀取結束，既可完成表達式的計算。
表達式1：abcd*++e/和表達式2：ab+cd*+e/，兩者計算結果是相同的。所以他倆是等價的。
接下來的例題我就不一一書寫步驟了，僅提供參考答案（再次提醒答案不唯一）
例題2：
中綴表達式 a+b*(c-d)-e/f
對應轉化的後綴表達式 abcd-*+ef/-
例題3：
中綴表達式 A+B*(C-D)-E/F
對應轉化的後綴表達式 ABCD-*+EF/-