1162地圖分析

題目描述

你現在手裏有一份大小爲 N x N 的『地圖』（網格） grid，上面的每個『區域』（單元格）都用 0 和 1 標記好了。其中 0 代表海洋，1 代表陸地，你知道距離陸地區域最遠的海洋區域是是哪一個嗎？請返回該海洋區域到離它最近的陸地區域的距離。

我們這裏說的距離是『曼哈頓距離』（ Manhattan Distance）：(x0, y0) 和 (x1, y1) 這兩個區域之間的距離是 |x0 - x1| + |y0 - y1| 。

如果我們的地圖上只有陸地或者海洋，請返回 -1。

思路分析

BFS

樹的BFS就是層序遍歷，圖的BFS區別在

1. 源點可能多個，先把多個源點入隊；
2. 無向圖必須標誌訪問，用memo或者直接原地修改數組。

本題就是多源點的BFS，把所有的陸地看成一個整體，從各個陸地開始同時向外一層一層的擴散，最後擴散到的海洋就是最遠的海洋。

其實多源點BFS可以看成是單源點BFS的第二層。有一個超級源點連接着多源點，我們用隊列實現。

代碼實現

    public int maxDistance(int[][] grid) {
        int[] dx={0,0,1,-1};
        int[] dy={1,-1,0,0};
        
        Queue<int[]> queue=new ArrayDeque<>();
        int n=grid.length;
        for(int i=0;i<n;i++){
            for(int j=0;j<n;j++){
                if(grid[i][j]==1){
                    queue.offer(new int[]{i,j});
                }
            }
        }
        
        boolean hasOcean=false;
        int[] point =null;
        while(!queue.isEmpty()){
            point=queue.poll();
            int x= point[0];
            int y= point[1];
            for(int i=0;i<4;i++){
                int newX=x+dx[i];
                int newY=y+dy[i];
                if(newX<0||newX>=n||newY<0||newY>=n||grid[newX][newY]!=0){
                    continue;
                }
                grid[newX][newY]=grid[x][y]+1;
                hasOcean=true;
                queue.offer(new int[]{newX,newY});
            }
        }
        
        if(point == null || !hasOcean){
            return -1;
        }
        
        return grid[point[0]][point[1]]-1;
    }