我們知道，在一個容量爲n的數據集合中尋找一個最大數，不管用什麼樣的比較算法，至少要比較n-1次，就算是用競標賽排序也得比較n-1次，否則你找到的就不能保證是最大的數。那麼，在一個容量爲n的數據集合中同時尋找最大數和最小數的最小比較次數是多少呢？
從一個容量爲n的數據集合中同時找到最大數和最小數的最優方法是：首先讓所有的元素參與兩兩比較，這樣總共比較了n/2次，最大數肯定在勝者組中，最小數肯定在敗者組中；然後從容量爲n/2的勝者組中找到最大的數，最少要比較n/2 - 1次；同理，從容量爲n/2的敗者組中找到最小的數，最少要比較n/2 - 1次。所以總共需要比較(3n/2) - 2 次。以上假設n爲偶數。奇數同理。
這是同時尋找最大數和最小數的最優算法。
那麼，我們要從一個容量爲n的數據集（假設該數據集是一個集合，即沒有相同的元素）中找到第二大元素需要多少次比較呢？
一種習慣的方法是：先找出最大的元素，這需要比較n-1次；然後從剩下的n-1個元素中找到最大的，這個元素就是我們要找的第二大元素，這需要比較n-2次。做一總共比較2n-3次。
但是，
還有一個更優的方法：
（1） 我們考慮淘汰賽的比較法，淘汰賽結束後，找出冠軍我們需要n-1次比較；如下圖所示，找到12需要比較7次。
（2） 此時我們要考慮到，亞軍應該存在於敗給冠軍的這些選手中（否則，每個元素都至少有兩個元素比它大），由於與冠軍比過的元素個數爲┌log2n┐，從這些元素中找到最大值需要比較┌log2n┐ - 1次；如下圖所示，亞軍應該在10,11,4這三個元素中。否則，如果亞軍是5，那麼冠軍12比它大，與它比較過的10也比它大，至少兩個元素大於5，所以5肯定不是亞軍的候選者。
（3）從而找出亞軍要比較n-1+┌log2n┐-1 = n-2+┌log2n┐次比較。這個算法是尋找亞軍的最優算法。