【數據結構與算法】遞歸的推導和分析

經常會聽到遞歸二字，卻一直不得其法，今天來徹底搞懂它

遞歸就是方法自己調用自己，每次調用傳入不同的變量，遞歸可以讓代碼簡潔

舉例分析

1.打印問題

寫一個打印的方法，不停的調用自己

執行結果如下

圖解分析

如下圖，

1. 執行main方法，添加第一個棧幀
2. 第一次調用print：傳入參數4，棧中添加第二個棧幀，n=4執行到第7行的時候，if條件成立。那麼，調用print(4-1)，此時已經開始遞歸（我理解的此時遞歸處於遞的階段，等到print調用結束，開始返回的時候就是遞歸的歸的過程）
3. 第二次調用print:傳入參數3,棧中添加第三個棧幀，同理if條件成立
4. 第三次調用print:傳入參數2，棧中添加第四個棧幀，if條件n>2,不成立，開始執行第10行代碼，打印
   
5. 打印完n=2,頂層棧幀退出，繼續執行第二層，此時n=3,（if中調用print方法令n=2,但是因爲n是局部變量，並不會影響第二層棧幀中n的值），所以打印出
   
6. 同理第三層打印出n=4,然後main方法執行完畢，退出最後一層棧幀

小結

上面的遞歸過程中，只有頂層的棧不滿足if條件，執行了第10行的打印方法，然後退出，在頂層的棧的方法執行完畢之前，第二層和第三層的棧此時都才執行到if語句中，並未執行完畢，所以當頂層棧執行完畢之後，就會依次迴歸

2.階乘問題

代碼如下
main函數

階乘方法

執行結果