圖的bfs_迷宮(迷宮問題)

BFS寬度優先搜索：應用最多的就是走迷宮問題

例如:給出一個5*5迷宮圖
0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0

如上圖的迷宮，入口，出口分別：左上角，右下角
"1"是牆壁，"0"是通路
求從左上角到右下角最短需要走多少步？

問題分析:

首先需要將每個點包裝成一個節點 x,y,deep   

x:代表橫座標          y:代表縱座標            deep:代表該點的深度(相當於是步數)

1、在走的過程中肯定不能走之前走過的(題目求的爲最短),所以需要一個數組來標記該點是否被走過.

2、在走的過程中,需要判斷能不能移動

   1、不能走出去          2、走的點必須是沒有走過的點             3、這個點是否能走

3、在滿足2的條件下,將該點加入到隊列(queue)當中

4、判斷是否已經走到了終點。如果已經到達了終點，結束程序

代碼:

import java.util.LinkedList;
import java.util.Queue;
import java.util.Scanner;

public class 圖的bfs_迷宮 {
  public static void main(String[] args) {
    Scanner scanner = new Scanner(System.in);
    int m = 5;
    int n = 5;
    int[][] graph = new int[m][n];
    int[][] vis = new int[m][n];//標記哪些點已經被訪問
    Queue<Node> queue = new LinkedList<>();
    for(int i = 0;i<m;i++)
    {
    	for(int j = 0;j<n;j++)
    	{
    		graph[i][j] = scanner.nextInt();
    	}
    }
    //初始化起點，深度爲0
    Node start = new Node(0, 0, 0);
    queue.add(start);
    while (!queue.isEmpty()) {
      Node poll = queue.poll();
      int x = poll.x;
      int y = poll.y;
      int deep = poll.depth;
      vis[x][y] = 1;//標註爲已訪問
      //判斷是否到達終點
      if (x == m - 1 && y == n - 1) {//走到出口
        System.out.println(poll.depth);
        break;
      }
      //  向左走，判斷1、不能走出去，2.左邊的位置沒有被訪問過，3.左邊位置上的值要和現在的值相同
      //如果滿足條件的話,就添加到隊列當中
      if (x - 1 >= 0 && vis[x - 1][y] == 0 && graph[x - 1][y] == 0) {
        queue.add(new Node(x - 1, y, deep + 1));
      }
      //  向右走，判斷1、不能走出去，2.左邊的位置沒有被訪問過，3.左邊位置上的值要和現在的值相同
      if (x + 1 < m && vis[x + 1][y] == 0 && graph[x + 1][y] == 0) {
        queue.add(new Node(x + 1, y, deep + 1));
      }
      //  向下走，判斷1、不能走出去，2.左邊的位置沒有被訪問過，3.左邊位置上的值要和現在的值相同
      if (y - 1 >= 0 && vis[x][y - 1] == 0 && graph[x][y - 1] == 0) {
        queue.add(new Node(x, y - 1, deep + 1));
      }
      //  向上走，判斷1、不能走出去，2.左邊的位置沒有被訪問過，3.左邊位置上的值要和現在的值相同
      if (y + 1 < n && vis[x][y + 1] == 0 && graph[x][y + 1] == 0) {
        queue.add(new Node(x, y + 1, deep + 1));
      }
    }

  }

  static class Node {
    int x;
    int y;
    int depth;//節點的深度相當於走的步數

    public Node(int x, int y, int depth) {
      this.x = x;
      this.y = y;
      this.depth = depth;
    }
  }
}

測試結果:

0 1 0 0 0
0 1 0 1 0
0 0 0 0 0
0 1 1 1 0
0 0 0 1 0
8