計算與數據結構篇 - 數組
數據結構中，從結構上來說，分爲線性表和非線性結構。
線性表，線性表就是數據排成像一條線一樣的結構，每個線性表上的數據最多隻有前和後兩個方向。
非線性表，是因爲，在非線性表中，數據之間並不是簡單的前後關係。
數組 - 爲什麼數組要從0的下標開始？
數組（Array）是一種線性表數據結構。它用一組連續的內存空間，來存儲一組具有相同類型的數據。
連續的內存空間和相同類型的數據。正是因爲這兩個限制，它纔有了一個堪稱“殺手鐗”的特性：“隨機訪問”。但有利就有弊，這兩個限制也讓數組的很多操作變得非常低效，比如要想在數組中刪除、插入一個數據，爲了保證連續性，就需要做大量的數據搬移工作。
數組和鏈表的區別？數組是適合查找操作，但是查找的時間複雜度並不爲 O(1)。即便是排好序的數組，你用二分查找，時間複雜度也是 O(logn)。所以，正確的表述應該是，數組支持隨機訪問，根據下標隨機訪問的時間複雜度爲 O(1)。
低效的插入和刪除功能
假設數組的長度爲 n，現在，如果我們需要將一個數據插入到數組中的第 k 個位置。爲了把第 k 個位置騰出來，給新來的數據，我們需要將第 0-k 這部分的元素都順序地往後挪一位。那插入操作的時間複雜度是多少呢？
爲了提高數組的插入效率，把數組的排序排成有序的排列，如果要將某個數據插入到第 k 個位置，爲了避免大規模的數據搬移，我們還有一個簡單的辦法就是，直接將第 k 位的數據搬移到數組元素的最後，把新的元素直接放入第 k 個位置。
所以最快的時間複雜度是O(1),最壞時間複雜度是 O(n)。
跟插入數據類似，如果我們要刪除第 k 個位置的數據，爲了內存的連續性，也需要搬移數據，不然中間就會出現空洞，內存就不連續了。
和插入類似，如果刪除數組末尾的數據，則最好情況時間複雜度爲 O(1)；如果刪除開頭的數據，則最壞情況時間複雜度爲 O(n)；平均情況時間複雜度也爲 O(n)。
在實際編程中，我們也有類似的場景，主鍵設置成 AUTO_INCREMENT ，保證了數組的有序，連貫，在列類型裏有isDel這種狀態字段，先記錄下已經刪除的數據。每次的刪除操作並不是真正地搬移數據，只是記錄數據已經被刪除。當數組沒有更多空間存儲數據時，我們再觸發執行一次真正的刪除操作，這樣就大大減少了刪除操作導致的數據搬移。
越界與ArrayList
ArrayList 最大的優勢就是可以將很多數組操作的細節封裝起來。比如前面提到的數組插入、刪除數據時需要搬移其他數據等。另外，它還有一個優勢，就是支持動態擴容。
如果使用 ArrayList，我們就完全不需要關心底層的擴容邏輯，ArrayList 已經幫我們實現好了。每次存儲空間不夠的時候，它都會將空間自動擴容爲 1.5 倍大小。
需要注意一點，因爲擴容操作涉及內存申請和數據搬移，是比較耗時的。所以，如果事先能確定需要存儲的數據大小，所以在秒殺的業務場景裏常有購買預定，就是預留出ArrayList的空間，已達到程序處理的最優解。
開篇解答 爲什麼數組要從0的下標開始？
從數組存儲的內存模型上來看，“下標”最確切的定義應該是“偏移（offset）”。前面也講到，如果用 a 來表示數組的首地址，a[0] 就是偏移爲 0 的位置，也就是首地址，a[k] 就表示偏移 k 個 type_size 的位置，所以計算 a[k] 的內存地址只需要用這個公式：
a[k]_address = base_address + k * type_size
但是，如果數組從 1 開始計數，那我們計算數組元素 a[k] 的內存地址就會變爲：
a[k]_address = base_address + (k-1)*type_size
對比兩個公式，我們不難發現，從 1 開始編號，每次隨機訪問數組元素都多了一次減法運算，對於 CPU 來說，就是多了一次減法指令。