難度：困難
給你一個字符串 s 和一個字符規律 p，請你來實現一個支持 '.' 和 '*' 的正則表達式匹配。
'.' 匹配任意單個字符
'*' 匹配零個或多個前面的那一個元素
所謂匹配，是要涵蓋 整個 字符串 s的，而不是部分字符串。
說明:
s 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母。
p 可能爲空，且只包含從 a-z 的小寫字母，以及字符 . 和 *。
示例 1:
輸入:
s = "aa"
p = "a"
輸出: false
解釋: "a" 無法匹配 "aa" 整個字符串。
示例 2:
輸入:
s = "aa"
p = "a*"
輸出: true
解釋: 因爲 '*' 代表可以匹配零個或多個前面的那一個元素, 在這裏前面的元素就是 'a'。因此，字符串 "aa" 可被視爲 'a' 重複了一次。
示例 3:
輸入:
s = "ab"
p = ".*"
輸出: true
解釋: ".*" 表示可匹配零個或多個（'*'）任意字符（'.'）。
示例 4:
輸入:
s = "aab"
p = "c*a*b"
輸出: true
解釋: 因爲 '*' 表示零個或多個，這裏 'c' 爲 0 個, 'a' 被重複一次。因此可以匹配字符串 "aab"。
示例 5:
輸入:
s = "mississippi"
p = "mis*is*p*."
輸出: false
動態規劃思路：
狀態：dp[i][j]表示的狀態是 s 的前 i 項和 p 的前 j 項是否匹配
轉移方程：
1.s[i]==p[j] or p[j]=='.'時，比如abc和abc或者abc和ab.，則dp[i][j]=dp[i-1][j-1]=true
2.當p[j]=='*'時，則和*前面的字符有關係，即比較p[j-1]和s[i]的關係。
2.1:如果p[j-1]!=s[i]則權當*是0次的意思，繼續比較p[j-2]與s[i]是否匹配，這時候dp[i][j]=dp[i][j-2];
2.2:如果p[j-1]==s[i] or p[j-1]='.'，這種情況下，星號可能匹配了前面的字符的 0 個，也可能匹配了前面字符的多個，當匹配 0 個時，如 ab 和 abb*，或者 ab 和 ab.* ，這時我們需要去掉 p 中的b*或者.*後進行比較，即dp[i][j]=dp[i][j-2]；當匹配多個時，如 abbb 和 ab*，或者 abbb 和 a.*，我們需要將s[i]前面的和p重新比較，即dp[i][j]=dp[i-1][j]
3.其他情況默認dp[i][j]=false
初始化：dp[0][0]=true,dp[0][j]=dp[0][j-2] and p[j-1]=='*'
（如何這個題意沒看懂，推薦一個別人的博文，感覺解釋的很詳細：https://blog.csdn.net/jfkidear/article/details/90261170）
代碼如下：
class Solution(object):
def isMatch(self, s, p):
"""
:type s: str
:type p: str
:rtype: bool
"""
ls, lp = len(s)+1, len(p)+1
#創建dp
dp = [[False for _ in range(lp)] for _ in range(ls)]
#初始化
dp[0][0] = True
for j in range(2, lp):
dp[0][j] = dp[0][j - 2] and p[j - 1] == '*'
for r in range(1,ls):
i = r - 1
for c in range(1, lp):
j = c - 1
#情況1
if s[i] == p[j] or p[j] == '.':
dp[r][c] = dp[r - 1][c - 1]
#情況2
elif p[j] == '*':
#情況2.2
if p[j - 1] == s[i] or p[j - 1] == '.':
dp[r][c] = dp[r - 1][c] or dp[r][c - 2]
#情況2.1
else:
dp[r][c] = dp[r][c - 2]
#情況3
else:
dp[r][c] = False
return dp[ls - 1][lp - 1]