pat甲級 1067 Sort with Swap(0, i) (25 分) (思維)

題目鏈接：傳送門

思路：自己的瞎搞的假算法得了8分。。（這裏就不貼了），然後看了題解，對於序列中的數字a[i]，必定有數佔用了他原來的位置，存在一條佔用鏈：如：i 佔用 j的位置，j佔用k的位置，k佔用i的位置。(佔用鏈一定是一個環，應該可以證明）
具體思路就是：因爲只能用0交換，如果0不在自己的位置（則0佔據了別的數的位置），先通過交換使它在0位置（與它交換的全部的數字都會回到自己的位置），然後看第i個數，是否在自己的位置，如果不在，就把他和0進行交換（讓0佔據他的位置），然後在下一輪交換進行交換後，會到達合適位置。每輪交換次數是num+1,num是本輪正確排序的數字。（這應該能最小的交換次數）

#include <bits/stdc++.h>

using namespace std;
 
const int maxn = 1e5 + 5;

int a[maxn] , vis[maxn]; 
 
int main() {
	int n;
	ios::sync_with_stdio(0);
	cin >> n;
	int cnt = 0 , ans = 0;
	for(int i = 0 ; i < n ; i++) {
		cin >> a[i];
		vis[a[i]] = i;
	}
	int i = 1;
	while(i < n) {
		while(vis[0] != 0) {
			int t = vis[0];
			//swap(a[vis[t]] , a[vis[0]]);
			swap(vis[t] , vis[0]);
			ans++;
		}
		if(vis[i] != i) {
			ans++;
			swap(vis[i] , vis[0]);
			//swap(a[vis[i]] , a[vis[0]]);
		}
		i++;
	}
	cout << ans << "\n"; 
	return 0;
}