計算機組成原理中浮點的表示

浮點的表示

• 爲什麼要引入浮點數的表示

  • 本來原來只有定點機（小數定點機和整數定點機）， 但是我想要表示 37.5 這個數，我怎麼表示？ 調整小數點的位置。 但這樣做在編程的時候很麻煩。
  • 看下面兩張圖，在做科學研究的時候，往往會用到下面這樣的數字，小數定點機表示的數值都超不過 1 。而且你要是用定點機那樣的模式來表示下面這幾個數，需要相當長的機器字長，而且有許多位數是 0 。顯然空間利用率很低。
    

• 浮點數的規格化表示

介紹一下文中的字母含義：
S：尾數		r：基值		j：階碼
r一般取值爲2。

規格化表示：尾數儘量不要浪費位數，提高空間利用率。階碼是整數可正可負。基值是計算機約定的。

• 浮點數的範圍
  
  
  - 上溢出：階碼>所能表示的最大階碼
  - 下溢出：階碼<所能表示的最小階碼，按照機器 0 處理。
  - 尾數的尾數決定了浮點數的精度。