【LeetCode每週一題】相同的樹

這次給大家帶來的是一道關於樹結構的題——相同的樹。該題是一道難度爲簡單的題目，考察的是對樹結構進行遍歷的理解。

描述

給定兩個二叉樹，編寫一個函數來檢驗它們是否相同。

如果兩個樹在結構上相同，並且節點具有相同的值，則認爲它們是相同的。

示例

示例1:

輸入：
[1,2,3]
[1,2,3]

輸出：
true

圖解：
  1      1
 / \    / \
2   3  2   3

示例2:

輸入：
[1,2]
[1,null,2]

輸出：
false

圖解：
  1      1
 /        \
2          2

示例3:

輸入：
[1,2,1]
[1,1,2]

輸出：
false

圖解：
  1      1
 / \    / \
2   1  1   2

解法一

比較容易想到且實現的一種解法就是利用遞歸進行實現。每次調用IsSameTree方法時判斷當前兩個結點是否相同（需要處理爲空的情況），若二者的值不同則不爲相同的樹；若二者的值相同，則通過IsSameTree方法對子結點繼續進行判斷。

public bool IsSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
    if (p == null && q == null)
    {
        return true;
    }
    else if (p == null || q == null)
    {
        return false;
    }

    return p.val == q.val && IsSameTree(p.left, q.left) && IsSameTree(p.right, q.right);
}

遞歸法對每個結點只訪問一次，時間複雜度爲O(N)，且不需要輔助的內存空間，但需要額外的函數調用開銷。

解法二

同樣，我們也可以使用迭代的方法實現該題。在對樹使用迭代法進行遍歷時，需要使用額外的輔助空間存放尚未遍歷到的結點，這裏我們使用了兩個隊列做這個工作。

在開始時，要先把樹的根結點入隊。在每次迭代的過程中需要判斷當前結點的值是否相同（同樣也要處理爲空的情況），若二者的值不同則不是相同的樹；若二者的值相同則將子結點入隊，繼續進行下一輪迭代。

public bool IsSameTree(TreeNode p, TreeNode q) {
    Queue<TreeNode> pQueue = new Queue<TreeNode>();
    Queue<TreeNode> qQueue = new Queue<TreeNode>();

    pQueue.Enqueue(p);
    qQueue.Enqueue(q);

    while (pQueue.Count > 0 || qQueue.Count > 0)
    {
        TreeNode pNode = pQueue.Dequeue();
        TreeNode qNode = qQueue.Dequeue();

        if (pNode == null && qNode == null)
        {
            continue;
        } 
        else if (pNode == null || qNode == null || pNode.val != qNode.val)
        {
            return false;
        }

        pQueue.Enqueue(pNode.left);
        pQueue.Enqueue(pNode.right);
        qQueue.Enqueue(qNode.left);
        qQueue.Enqueue(qNode.right);
    }
        
    return true;
}

使用迭代法也只對每個結點訪問一次，時間複雜度爲O(N)，另外需要對應的輔助存儲空間。在最優的情況下，空間複雜度爲O(log(N))，最壞情況下爲O(N)。

結束語

對於上述的示例有多種解法，如使用迭代法時可以只使用一個額外的輔助隊列存放結點，但爲了能讓大家快速理解便未進行相應的優化。

今天的內容就到這裏啦，我們下週再見👋～

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