構建乘積數組（40）

題目

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1、分析

• 一種方法是分別連乘 $n-1$ 個數字，得到 B[i]，該方式的時間複雜度爲 $O(n^2)$ ，並不是最好的方法。
• 改用另一種方式，由於 $B[i]=A[0]*A[1]*···A[i-1]*A[i+1]*···A[n-1]$，可以將其看成兩部分如下：
• $C[i]=A[0]*A[1]*···A[i-1]$ 和 $D[i]=A[i+1]*···A[n-1]$，則$B[i]=C[i]*D[i]$。
• 因此可以分別求出 $C[i]和D[i]$ ，然後就可以求出對應的 $B[i]$ 。
• 可以先將 $C[i]$的所有值算出來存放到容器中，然後再倒過來求得最終的值，這樣該方法的時間複雜度爲 $O(n)$

2、代碼

class Solution {
public:
    vector<int> multiply(const vector<int>& A) {
        int n=A.size();
        vector<int> res(n);
        //求 C[i]=A[0]*A[1]*···A[i-1]
        res[0]=1;
        for(int i=1;i<n;++i)
        {
            res[i]=res[i-1]*A[i-1];
        }
        //求 B[i]=C[i]*D[i]
        int temp=1;
        for(int j=n-1;j>=0;--j)
        {
            res[j]*=temp;
            temp*=A[j];
        }
        return res;
    
    }
};