動態規劃例題leetcode例題4

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 （起始點在下圖中標記爲“Start” ）。

機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角（在下圖中標記爲“Finish”）。

問總共有多少條不同的路徑？

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入: m = 3, n = 2
輸出: 3
解釋:
從左上角開始，總共有 3 條路徑可以到達右下角。

1. 向右 -> 向右 -> 向下
2. 向右 -> 向下 -> 向右
3. 向下 -> 向右 -> 向右
   示例 2:

輸入: m = 7, n = 3
輸出: 28

來源：力扣（LeetCode）
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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;

int uniquePaths(int m,int n)
{
	int N=110;
	int dp[N][N];
	//簡單的二維dp，屬於3推1，遍歷順序就按順序接着遍歷就行 
	for(int i=1;i<=m;i++)
	{
		dp[i][1]=1;
	}
	for(int j=1;j<=n;j++)
	{
		dp[1][j]=1;
	}
	for(int i=2;i<=m;i++)
	{
		for(int j=2;j<=n;j++)
		{
			dp[i][j]=dp[i-1][j]+dp[i][j-1];
		}
	}
	return dp[m][n];
}

int main()
{
	freopen("in.txt","r",stdin);
	int m,n; 
	cin>>m>>n;
	cout<<uniquePaths(m,n);
}