題意:給你一顆n(<=3e3)個點的無向樹,再給你一個數m(<=1e5),再給你n個點的權值a[i](<=1e5)
求對於每個x屬於[1,m],是否存在一個連通子圖的權值和正好爲x。輸出一個長度爲m的01串,第i個位置上的數字表示是否存在連通子圖的權值和正好爲i。
思路:點分治+bitset優化
知識盲區。。。打重現的時候滿腦子暴力優化,然後T到結束。。。
考慮枚舉每個點,找出包含這個點的所有連通子圖的權值(這裏需要注意,枚舉節點u爲根時,往下搜索的每一步都是要包含其父節點的答案狀態,用bitset存,第i位爲1表示存在經過u的連通子圖的權值和正好爲i)。
這樣直接搜是O(n^2)的,再乘上m(?)可能要爆炸。
考慮用分治優化到nlogn。
每次尋找樹的重心,並枚舉重心往下搜索。
注意初始化。
代碼:
#include<bits/stdc++.h>
#define ll long long
#define inf 0x3f3f3f3f
#define mst(head,x,n) memset(head+1,x,n*sizeof(head[0]))
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define dep(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);i--)
using namespace std;
const int maxn=3e3+5;
const int maxm=2e5+5;
//const double pi=acos(-1.0);
//const double eps=1e-9;
//const ll mo=1e9+7;
int n,m,k;
int a[maxn],c[maxn];
int tmp,cnt,rt;
int flag;
int sz[maxn];
bool ok[maxn];
vector<int>vc[maxn];
bitset<100010>ans,zt[maxn];
template <typename T>
inline void read(T &X){
X=0;int w=0; char ch=0;
while(!isdigit(ch)) {w|=ch=='-';ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) X=(X<<3)+(X<<1)+(ch^48),ch=getchar();
if(w) X=-X;
}
void dfs(int u,int fa,int n){
sz[u]=1;c[u]=0;
for(int i=0;i<vc[u].size();i++){
int v=vc[u][i];
if(v==fa||ok[v]) continue;
dfs(v,u,n);
sz[u]+=sz[v];
c[u]=max(c[u],sz[v]);
}
c[u]=max(c[u],n-c[u]);
if(c[u]<c[rt]) rt=u;
}
void getdp(int u,int fa){
sz[u]=1;
zt[u]<<=a[u];
for(int i=0;i<vc[u].size();i++){
int v=vc[u][i];
if(v==fa||ok[v]) continue;
zt[v]=zt[u];
getdp(v,u);
zt[u]|=zt[v];
sz[u]+=sz[v];
}
}
void solve(int u){
zt[u].reset();zt[u][0]=1;
ok[u]=true;
getdp(u,-1);
ans|=zt[u];
for(int i=0;i<vc[u].size();i++){
int v=vc[u][i];
if(ok[v]) continue;
rt=0;
dfs(v,-1,sz[v]);
solve(rt);
}
}
int main(){
#ifdef ONLINE_JUDGE
#else
freopen("D:/Temp/in.txt", "r", stdin);
#endif
int T,cas=1;
read(T);
while(T--)
{
read(n);read(m);
ans.reset();
rep(i,1,n) {vc[i].clear();ok[i]=false;}
rep(i,1,n-1){
int u,v;
read(u);read(v);
vc[u].push_back(v);
vc[v].push_back(u);
}
rep(i,1,n) read(a[i]);
rt=0;c[rt]=inf;
dfs(1,-1,n);
//cout<<"&^%"<<rt<<endl;
solve(rt);
rep(i,1,m)
printf("%d",(int)ans[i]);
puts("");
}
return 0;
}