簡介
一般來說，排序算法主要被分爲兩類，即基於比較的算法和基於非比較的算法。插入排序，冒泡排序和希爾排序是基於比較模型的。這三個算法的問題是它們的複雜度都是O(n^2)，所以它們非常慢。
那麼有沒有比O(n^2)更快的排序列表的方法呢？答案是有的，下面就讓我們看看這麼一個算法。
之前提到的三個算法（插入、冒泡和希爾）的共同特點是，我們是從原始列表裏把元素兩兩取出，然後進行比較的。
插入排序和冒泡排序使用了太多的比較，這也是歸併排序需要克服的地方
在原始列表中進行比較不是最好的方式，而且我們也不需要這麼做。作爲替代做法，我們可以嘗試將列表分成更小的子列表然後排序他們。在排序完更小的子列表以後（這麼做比直接排序整個原始列表要簡單），我們可以嘗試將小的子列表合併成一個有序列表。這個技術就是典型的“分治”法（分而治之）。
一般來說，如果一個問題太難以至於無從下手，我們可以嘗試將它分成較小的子問題，然後嘗試解決這些子問題。然後我們可以將子問題的結果合併起來（從而解決原始問題）。
如果排序大列表太困難，我們可以將它分割成更小的子列表，然後排序它們
歸併排序是一個基於分治法的比較排序算法。目前看來還不錯，當我們有一個非常大的列表需要排序，顯然，如果將列表分成兩個子列表，然後再排序會更好些。如果等分以後還是太大，我們就繼續分割，直到可以很簡單地排序爲止（參見下圖）。
“歸"與"並”
一個恰當的比喻
"歸併排序"類似“比武擂臺賽”：無論參賽者有多少人，主辦方都可以讓他們亮亮在擂臺上比試，第一輪的獲勝者再兩兩分組，繼續比試，一直決出冠軍爲止
歸併排序
歸併排序的與上面的類似又有不同
就像是組織一場元素之間的“比武大會”，這場比武大會分成兩個階段：
歸[分組]
第一步就是要把逐層的折半分組
並
既然分了組，接下來就要開始“比武”了。
歸併排序和擂臺賽有一個很大的不同，就是擂臺賽只需要決定誰是老大，而並不關心誰做老二和老三；歸併排序的要求複雜一些，需要確定每一個元素的排列位置。
因此，當每個小組內部比較出先後順序以後，小組之間會展開進一步的比較和排序，合併成一個大組；大組之間繼續比較和排序，再合併成更大的組…最終，所有元素合併成了一個有序的集合。
這個比較與合併的過程叫做歸併，對應英文單詞merge，這正是歸併排序名字的由來。
如何將兩個有序集合合併成一個有序的大集合？
3步：
第一步，創建一個額外大集合用於存儲歸併結果，長度是兩個小集合之和。（p1，p2，p是三個輔助指針，用於記錄當前操作的位置）
第二步，從左到右逐一比較兩個小集合中的元素，把較小的元素優先放入大集合。
由於1<2，所以把元素1放入大集合，p1和p各右移一位：
由於2<3，所以把元素2放入大集合，p2和p各右移一位：
由於3<7，所以把元素3放入大集合，p1和p各右移一位：
由於5<7，所以把元素5放入大集合，p1和p各右移一位：
由於6<7，所以把元素6放入大集合，p1和p各右移一位：
此時左側的小集合已經沒有元素可用了。
第三步，從另一個還有剩餘元素的集合中，把剩餘元素按順序複製到大集合尾部。
好與壞
爲什麼歸併排序如此有用
快捷和穩定
歸併排序成爲一個非常棒的排序算法主要是因爲它的快捷和穩定。它的複雜度即使在最差情況下都是O(n log n)。而快速排序在最差情況下的複雜度是O(n^2)，當n=20的時候，它比歸併要慢4.6倍。
規定排序的最好最差最平均的情況下都是(n log n)，十分穩定
容易實現
另一個理由是歸併排序很容易實現。誠然，大多數開發者認爲速度快的算法總是難以實現，但是這條守則並不適用於歸併排序的情況。
歸併排序不那麼實用的三個理由
比非比較排序算法慢
歸併算法是基於比較模型的，因此它要比在線性時間裏排序數據的非比較算法要慢。當然，這也與輸入數據有關，所以我們要仔細對待輸入。
在數據基本有序的情況下，它比冒泡和插入排序要慢
再一次提醒，要了解輸入數據的重要性。如果輸入數據基本已經有序，那麼插入和冒泡排序會更快。插入和冒泡排序在最好的情況下複雜度是O(n)，然而歸併排序的最好情況是O(n log n)。
作爲總結，我想說在實踐中，歸併排序是最好的排序算法毋庸質疑，因爲它易於實現而且快捷，所以每個開發者都應該牢記它。
歸併排序和堆排序、快速排序的比較
若從空間複雜度來考慮：首選堆排序，其次是快速排序，最後是歸併排序。
若從穩定性來考慮，應選取歸併排序，因爲堆排序和快速排序都是不穩定的。
若從平均情況下的排序速度考慮，應該選擇快速排序。