蒟蒻の算法題（~~完全不會~~的期望）01

tips:就是要用~~表示刪除 太蒻了
現在有一張圖， 有 v<=300v<=300 個節點

你需要從 c1c1 到 c2c2 到 cn(n<=2000)cn(n<=2000)

現在你有 mm 次機會把 cici 換爲 didi， 對於第 ii 個， 成功的概率爲 kiki

求走完整個路程的期望路徑長度
本題爲期望 dpdp ， 從上一個狀態轉移過來（聽dalao說還有一種是計算本狀態對後面狀態的貢獻）

具體來說， 這個狀態可以由以上 nn 個狀態得到， 每個狀態權值爲 wiwi， 其中第 ii 個狀態到此狀態的概率爲 kiki， 那麼有此狀態可以表示爲
dp[now]=∑i=1nwi∗ki
本題狀態爲：

dp[i][j][0/1]dp[i][j][0/1] 代表選到第 ii 門課用掉 jj 次機會， 此次申請或不申請的期望值

所有轉移詳細記錄在註釋中

答案自然在 minmi=0min(dp[n][i][0],dp[n][i][1])

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define LL long long
#define REP(i, x, y) for(int (i) = (x);(i) <= (y);(i)++)
using namespace std;
int RD(){
    int out = 0,flag = 1;char c = getchar();
    while(c < '0' || c >'9'){if(c == '-')flag = -1;c = getchar();}
    while(c >= '0' && c <= '9'){out = out * 10 + c - '0';c = getchar();}
    return flag * out;
    }
const int maxn = 4019, maxv = 319;
int num, numc, numv, nr;
int map[maxv][maxv];
int c[maxn], d[maxn];
double k[maxn];
double dp[maxn][maxn][2];
void floyd(){
	REP(i, 1, numv)map[i][i] = 0;
	REP(k, 1, numv)REP(i, 1, numv)REP(j, 1, numv){
		map[i][j] = min(map[i][j], map[i][k] + map[k][j]);
		}
	}
int dist(int x, int y){return map[x][y];}
void init(){
	REP(i, 1, numv)REP(j, 1, numv)map[i][j] = 1e9;
	REP(i, 1, num)REP(j, 0, numc)dp[i][j][0] = dp[i][j][1] = 1e9;
	}
int main(){
	num = RD(), numc = RD(), numv = RD(), nr = RD();
	init();
	REP(i, 1, num)c[i] = RD();
	REP(i, 1, num)d[i] = RD();
	REP(i, 1, num)cin>>k[i];
	REP(i, 1, nr){
		int u = RD(), v = RD(), dis = RD();
		map[u][v] = min(map[u][v], dis);
		map[v][u] = map[u][v];
		}
	floyd();
	dp[1][0][0] = dp[1][1][1] = 0;//選或不選都爲起點
	REP(i, 2, num){
		int m = min(numc, i);
		REP(j, 0, m){//可以不申請換教室， 從0開始
			dp[i][j][0] = min(//本次不申請
			dp[i - 1][j][0] + dist(c[i], c[i - 1]),//上次不申請
			dp[i - 1][j][1]//上次申請
			+ dist(c[i], d[i - 1]) * k[i - 1]//申請成功
			+ dist(c[i], c[i - 1]) * (1 - k[i - 1])//申請失敗
			);
			if(!j)continue;
			dp[i][j][1] = min(//本次申請
			dp[i - 1][j - 1][0]//上次不申請
			+ dist(d[i], c[i - 1]) * k[i]//本次成功
			+ dist(c[i], c[i - 1]) * (1 - k[i]), //本次失敗
			dp[i - 1][j - 1][1]//上次申請
			+ dist(c[i], c[i - 1]) * (1 - k[i]) * (1 - k[i - 1])//0->0
			+ dist(d[i], c[i - 1]) * k[i] * (1 - k[i - 1])//0->1
			+ dist(c[i], d[i - 1]) * (1 - k[i]) * k[i - 1]//1->0
			+ dist(d[i], d[i - 1]) * k[i] * k[i - 1]//1->1
			);
			}
		}
	double ans = 100000019;
	REP(i, 0, numc){
		ans = min(ans, dp[num][i][0]);
		ans = min(ans, dp[num][i][1]);
		}
	printf("%.2lf\n", ans);
	return 0;
	}