[LeetCode]67. 二進制求和

題目

給你兩個二進制字符串，返回它們的和（用二進制表示）。

輸入爲 非空 字符串且只包含數字 1 和 0。

示例 1:

輸入: a = "11", b = "1"
輸出: "100"

示例 2:

輸入: a = "1010", b = "1011"
輸出: "10101"

提示：

• 每個字符串僅由字符 '0' 或 '1' 組成。
• 1 <= a.length, b.length <= 10^4
• 字符串如果不是 "0" ，就都不含前導零。

解題思路

模擬二進制運算，滿二進一。
首先將兩個字符串較短的用 0 補齊，使得兩個字符串長度一致，然後從末尾進行遍歷計算。然後從後往前遍歷所有的位數，同位相加，同時加上前一位的進位。實際上，同位相加的結果最多隻有四種，即：

sum 的可能取值爲：0,1,2,3
對應的數位表示爲：0,1,0,1
向前的進位分別爲：0,0,1,1

最後，因爲不清楚最後的進位情況，所以第 0 位數的相加結果需要單獨處理一下。

代碼

class Solution {
    public String addBinary(String a, String b) {
        int m = a.length();
        int n = b.length();
        // 短的字符串前面補0
        if(m > n){
            b = "0".repeat(m-n) + b;
        }else{
            a = "0".repeat(n-m) + a;
        }
        int i =  Math.max(m, n)-1;
        int flag = 0;
        StringBuilder res = new StringBuilder();
        while(i >= 0){
            // sum 的可能取值爲：0,1,2,3
            // 對應的數位表示爲：0,1,0,1
            // 向前的進位分別爲：0,0,1,1
            int sum = (a.charAt(i)-'0') + (b.charAt(i)-'0') + flag; 
            int cur = sum % 2;
            if(cur == 0){
                res.insert(0, "0");
                i--;
                flag = sum / 2;
            }else{
                res.insert(0, "1");
                i--;
                flag = sum/2;
            }
        }
        if(flag != 0){
            res.insert(0, "1");
        }
        return res.toString();
    }
}