題目
給定正整數數組 A
,A[i]
表示第 i
個觀光景點的評分,並且兩個景點 i
和 j
之間的距離爲 j - i
。
一對景點(i < j
)組成的觀光組合的得分爲(A[i] + A[j] + i - j
):景點的評分之和減去它們兩者之間的距離。
返回一對觀光景點能取得的最高分。
示例:
輸入:[8,1,5,2,6]
輸出:11
解釋:i = 0, j = 2, A[i] + A[j] + i - j = 8 + 5 + 0 - 2 = 11
提示:
2 <= A.length <= 50000
1 <= A[i] <= 1000
解題思路
題目要求 res = A[i] + A[j] + i - j (i < j)的最大值,對於輸入中的每一個 A[j] 來說, 它的值 A[j] 和它的下標 j 都是固定的,所以 A[j] - j 的值也是固定的。因此,對於每個 A[j] 而言, 想要求 res 的最大值,只要求當前元素之前的 A[i] + i (i < j)的最大值,所以此處可以用一個變量 preMax 記錄當前元素 A[j] 之前的 A[i] + i 的最大值,這樣對於每個 A[j] 來說,都有最大得分 = preMax + A[j] - j,最終再從所有 A[j] 的最大得分裏挑出最大值返回即可。
複雜度分析:
時間複雜度:O(n),其中 n 爲數組 A 的大小。我們只需要遍歷一遍數組即可。
空間複雜度:O(1)。我們只需要常數空間來存放若干變量。
代碼
class Solution {
public int maxScoreSightseeingPair(int[] A) {
// res = A[i] + i + A[j] - j
// 對於每個 j 來說,A[j] - j 是固定的,只要有最大的 A[i] + i 即可。
int n = A.length;
int res = Integer.MIN_VALUE; // 初始化爲最小值
int preMax = A[0] + 0;
for(int j=1; j<n; j++){
// 更新最大值 res
res = Math.max(res, preMax+A[j]-j);
// 更新最大前綴 A[i] + i
preMax = Math.max(preMax, A[j]+j);
}
return res;
}
}