[LeetCode]343. 整數拆分

題目

給定一個正整數 n，將其拆分爲至少兩個正整數的和，並使這些整數的乘積最大化。 返回你可以獲得的最大乘積。

示例 1:

輸入: 2
輸出: 1
解釋: 2 = 1 + 1, 1 × 1 = 1。

示例 2:

輸入: 10
輸出: 36
解釋: 10 = 3 + 3 + 4, 3 × 3 × 4 = 36。

說明: 你可以假設 n 不小於 2 且不大於 58。

解題思路

詳細思路請參考 面試題14- I. 剪繩子

代碼

解法一：動態規劃

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if(n<=3){
            return n-1;
        }
        int[] dp = new int[n+1];
        dp[1] = 1;
        dp[2] = 2;
        dp[3] = 3;
        for(int i=4; i<=n; i++){
            for(int j=1; j<=i/2; j++){
                dp[i] = Math.max(dp[i], dp[j]*dp[i-j]);
            }
        }
        return dp[n];
    }
}

解法二：貪心算法

class Solution {
    public int integerBreak(int n) {
        if(n<=3){
            return n-1;
        }
        if(n%3 == 0){
            return (int)Math.pow(3, n/3);
        }else if(n%3 == 1){
            return (int)Math.pow(3, n/3-1)*4;
        }else{
            return (int)Math.pow(3, n/3)*2;
        }
    }
}