C語言：藍橋杯-湊算式

湊算式

     B      DEF
A + --- + ------- = 10
     C      GHI

這個算式中A_I代表19的數字，不同的字母代表不同的數字。
比如：
6+8/3+952/714 就是一種解法，
5+3/1+972/486 是另一種解法。
這個算式一共有多少種解法？
注意：你提交應該是個整數，不要填寫任何多餘的內容或說明性文字。
其實在看到這個題的時候，我首先想到的是for循環暴力解法，因爲是填空題嘛，就沒有時間和內存的要求。
1、for循環暴力法

#include<stdio.h>
int main()
{
	int s=0;
	for(int a=1;a<10;a++)
	for(int b=1;b<10;b++){
		if(a!=b){
			for(int c=1;c<10;c++){
				if(c!=a&&c!=b){
					for(int d=1;d<10;d++){
						if(d!=a&&d!=b&&d!=c){
							for(int e=1;e<10;e++){
								if(e!=a&&e!=b&&e!=c&&e!=d){
									for(int f=1;f<10;f++){
										if(f!=a&&f!=b&&f!=c&&f!=d&&f!=e){
											for(int g=1;g<10;g++){
												if(g!=a&&g!=b&&g!=c&&g!=d&&g!=e&&g!=f){
													for(int h=1;h<10;h++){
														if(h!=a&&h!=b&&h!=c&&h!=d&&h!=e&&h!=f&&h!=g){
															for(int i=1;i<10;i++){
																if(i!=a&&i!=b&&i!=c&&i!=d&&i!=e&&i!=f&&i!=g&&i!=h){
																	int m=g*100+h*10+i;
																	int n=d*100+e*10+f;
																	if((b*n+c*m)/(c*n)==10-a&&(b*n+c*m)%(c*n)==0)
																	s++;
																}
															}
														}
													}
												}
											}
										}
									}
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
	}
	printf("%d",s);
	return 0;
}

~ - ~||額，好像是在發龜派氣功波||

2、遞歸回溯算法

#include<stdio.h>
int a[]={1,2,3,4,5,6,7,8,9};
int sum=0;
void f(int x)
{
	if(x==9)//產生一種排列後進行判斷
	{
		int p=a[3]*100+a[4]*10+a[5];
		int q=a[6]*100+a[7]*10+a[8];
		if((a[1]*q+a[2]*p)%(a[2]*q)==0&&a[0]+(a[1]*q+a[2]*p)/(a[2]*q)==10)
		sum++;
		return;
	}					
	for(int i=x;i<9;i++)
	{
		int t=a[i];a[i]=a[x];a[x]=t;
		f(x+1);//遞歸
		t=a[i];a[i]=a[x];a[x]=t;//回溯
	}
}
int main()
{
	f(0);
	printf("%d",sum);
	return 0;
 } 

嗯，這個看起來就要好很多了。
不過不管是用那一個方法，再寫這個地方的時候if((bn+cm)/(cn)==10-a&&(bn+cm)%(cn)==0)一定把“/”的後面的c*n用括號括起來，否則就會和我一樣導致此題結果爲0；然後糾結好久-_-||。

__ =_________________________________
剛剛看到一個解法，雖然也是暴力for循環法，但是少了(bn+cm)%(c*n)==0的判斷條件
3、

#include<stdio.h>
int main()
{
		double count=0;
		for(double a=1;a<10;a++) {
			for(double b=1;b<10;b++) {
				for(double c=1;c<10;c++) {
					for(double d=1;d<10;d++) {
						for(double e=1;e<10;e++) {
							for(double f=1;f<10;f++) {
								for(double g=1;g<10;g++) {
									for(double h=1;h<10;h++) {
										for(double i=1;i<10;i++) {
											if(a!=b&&a!=c&&a!=d&&a!=e&&a!=f&&a!=g&&a!=h&&a!=i
													&&b!=c&&b!=d&&b!=e&&b!=f&&b!=g&&b!=h&&b!=i
													&&c!=d&&c!=e&&c!=f&&c!=g&&c!=h&&c!=i
													&&d!=e&&d!=f&&d!=g&&d!=h&&d!=i
													&&e!=f&&e!=g&&e!=h&&e!=i
													&&f!=g&&f!=h&&f!=i
													&&g!=h&&g!=i
													&&h!=i
													) {
												if(a+(b/c)+((d*100+e*10+f)/(g*100+h*10+i))==10) {
													count++;
												}
											}
										}
									}
								}
							}
						}
					}
				}
			}
		}
		printf("%lf",count);
		return 0;
}

額，雖然這個看起來也很。。。。。。但是我想把第一個和這個做一個比較。如果你把第一個代碼中的(bn+cm)%(cn)==0判斷條件去掉，結果是完全不一樣的。
第三個代碼用的是double型的雙浮點數。而浮點運算時，由於精度的問題，涉及到了四捨五入。而強制類型轉換int的結果只保留整數部分。所以要加上(bn+cm)%(cn)==0判斷條件去判斷是不是整除。不過我想說這兩個結果差的也太。。。。-_-||