這裏只討論B樹（不要念B減樹）和B+樹的概念，插入、查詢、刪除、實現起來有點困難，後續有時間再加內容吧。
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B樹
前戲
我們大家都知道動態查找樹能夠提高查找效率，比如：二叉查找樹，平衡二叉查找樹，紅黑樹。他們查找效率的時間複雜度O(log2n)，跟樹的深度有關係，那麼怎麼樣才能提高效率呢？當然最快捷的方式就是減少樹的深度了。那麼怎麼減少樹的深度呢？爲了解答這個問題，我們慢慢來看，先看個實際問題吧。
問題背景
在大型的數據庫存儲中，實現索引查找，如果採用二叉查找樹的查找的話，由於節點的存儲數據是有限的（不可能將節點存儲過多的數據，否則就變成線性的查找了），這樣如果數據量很大的，就會導致樹的深度過大從而造成磁盤IO操作過於頻繁（你們知道磁盤IO操作是非常耗時的），就會導致效率非常低下。可能有童鞋會問了，那爲什麼不把節點索引加載到內存中，這樣訪問不就快了嗎？其實這顯然是不可能完成的，因爲往往存儲的索引可能就有好幾個G了。全部加載到內存也是不現實的。能做的只有逐一加載每一個磁盤頁，這裏的磁盤頁就相當於索引樹的節點。
那怎麼解決呢？就回到了前面的那個問題，可以減少樹的深度。其中基本思想是：採用多叉樹結構。也就是說，因爲磁盤的操作費時費資源，如果過於頻繁的多次查找勢必效率低下。那麼如何提高效率，即如何避免磁盤過於頻繁的多次查找呢？根據磁盤查找存取的次數往往由樹的高度所決定，所以，只要我們通過某種較好的樹結構減少樹的結構儘量減少樹的高度，那麼是不是便能有效減少磁盤查找存取的次數呢？那這種有效的樹結構是一種怎樣的樹呢？
根據平衡二叉樹的啓發，自然就想到了平衡多路查找樹結構。也就是本文的主題B-tree，好了廢話不多說了，進入正題！
B-tree的簡介
B-樹就是我們平常說的B樹，不要讀成B減樹了，它在文件系統中很有用（原因之前已經介紹了），我們先來看下一個m階的Bs樹具有如下幾個特性：
- 根節點至少有兩個子女
- 每個中間節點都包含k-1個元素和k個孩子，其中m/2<=k<=m
- 每個葉子節點都包含k-1元素，其中m/2<=k<=m
- 所有的葉子節點都位於同一層
- 每個節點的元素從小到大排列，節點當中k-1個元素正好是k個孩子包含的元素的值域分劃。
簡介有點複雜，我嘗試用自己的語言解釋解釋。
1、好理解
2、中間的節點 如果有k個孩子節點，那麼必須有k-1個元素，這樣才能夠準確的根據大小找到孩子節點
3、每個葉子節點元素的數量在[m/2-1，m-1]的區間內
4、好理解
5、每個節點的 k-1個元素 從小到大的排序 k個區間 分別對應孩子節點的數值區間大小
B+樹
以下內容來自： 博客
麼是B+樹呢？在說B+樹之前我們先了解一下爲什麼要有B樹，其實這些樹最開始都是爲了解決某種系統中，查詢效率低的問題。B樹其實最開始源於的是二叉樹，二叉樹是隻有左右孩子的樹，當數據量越大的時候，二叉樹的節點越多，那麼當從根節點搜索的時候，影響查詢效率。所以如果這些節點存儲在外存儲器中的話，每訪問一個節點，相當於進行了一次I/O操作。
這裏面說下外存儲器和內存儲器：
外存儲器：就是將數據存儲到磁盤中，每次查找的某個元素的時候都要取磁盤中查找，然後再寫入內存中，容量大，但是查詢效率低。
內存儲器：就是將數據放在內存中，查詢快，但是容量小。
我們大致瞭解了B樹和什麼是外存儲器，內存儲器，那麼就知道其實B+樹就是爲了解決數據量大的時候存儲在外存儲器時候，查找效率低的問題。接下來就說下B+樹的特點：
中間元素不存數據，只是當索引用，所有數據都保存在葉子結點中。
所有的中間節點在子節點中要麼是最大的元素要麼是最小的元素 。
葉子結點包含所有的數據，和指向這些元素的指針，而且葉子結點的元素形成了自小向大這樣子的鏈表。
如下這個圖就很好的說明了B+的特點
看圖其實可以看到一個節點可以存放多個數據，查找一個節點的時候可以有多個元素，大大提升查找效率，這就是爲什麼數據庫索引用的就是B+樹，因爲索引很大，不可能都放在內存中，所以通常是以索引文件的形式放在磁盤上，所以當查找數據的時候就會有磁盤I/O的消耗，而B+樹正可以解決這種問題，減少與磁盤的交互，因爲進行一次I/O操作可以得到很多數據，增大查找數據的命中率。
這就可以很明顯的看出B+樹的優勢：
單個節點可以存儲更多的數據，減少I/O的次數。
查找性能更穩定，因爲都是要查找到葉子結點。
葉子結點形成了有序鏈表，便於查詢。
B+樹是怎麼進行查找的呢，分爲單元素查找和範圍查找
單元素查找是從根一直查找到葉子結點，即使中間結點有這個元素也要查到葉子結點，因爲中間結點只是索引，不存數據。比如要查元素3，如圖：
範圍查找是直接從鏈表查，比如要查元素3到元素8的，如圖：
B+樹與B樹的區別
有k個子結點的結點必然有k個關鍵碼；
非葉結點僅具有索引作用，跟記錄有關的信息均存放在葉結點中。
樹的所有葉結點構成一個有序鏈表，可以按照關鍵碼排序的次序遍歷全部記錄。
用自己語言進行解釋：
1、若一個節點有k個兒子節點，當它自己必須得有k個關鍵字（索引）
2、信息都存在葉子節點，其他節點只保留索引，方便查找
3、葉子節點從左至右形成一個有序得鏈表，可以遍歷
