計算PSNR-python

峯值信噪比（Peak Signal to Noise Ratio，PSNR）經常用來評價圖像質量。對於一張RGB三通道圖像，其計算公式如下：

先計算圖像與Ground Truth的均方誤差MSE：

再計算PSNR:

計算PSNR的Python代碼，網上有下面兩種：

import cv2
import numpy as np
import math
 
def psnr1(img1, img2):
   mse = np.mean((img1 - img2) ** 2 )
   if mse < 1.0e-10:
      return 100
   return 10 * math.log10(255.0**2/mse)
 
def psnr2(img1, img2):
   mse = np.mean( (img1/255. - img2/255.) ** 2 )
   if mse < 1.0e-10:
      return 100
   PIXEL_MAX = 1
   return 20 * math.log10(PIXEL_MAX / math.sqrt(mse))

理論上，這兩種計算方式都對應上面的計算公式，在輸入圖像一樣的情況下，這兩段代碼的結果應該是一樣的。但是，在調用這段代碼的時候，我發現這兩者的結果卻相差很遠，同樣的圖片，psnr1的結果大概是29，而psnr2的結果是12。

gt = cv2.imread('1.jpg')
img= cv2.imread('2.jpg')
 
print(psnr1(gt,img))
print(psnr2(gt,img))

這是輸出的結果： 

 

單看代碼的話完全看不出來任何問題，後來我輸出了這兩張圖像作差的結果，發現所有的值都是在0-255之間的，比如img1的一個像素值是30，img2的一個像素值是60，二者作差，本來應該是-30，但是結果卻是226，即對於負值，輸出要加上256。所以，問題就出在這行代碼上：

mse = np.mean((img1 - img2) ** 2 )

如果img1某個點的像素比img2小，而兩者差別又比較大，這個絕對值比較大的負值就會變成一個比較小的正值，MSE的結果也會偏小，那麼PSNR的值就會偏大。

只要把上面那行代碼改成mse = np.mean((img1/1.0 - img2/1.0) ** 2 )就可以了。

最後，我們發現這兩個結果是一樣的了。