動態電路電容電感充放電分析

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  1. 電荷泵充放電方案
    1. 原理介紹

 

       

如上圖,動態電路方案的工作步驟如下所示:

  1. PWM1和PWM2信號控制MOS管⑤⑥給電容⑧充電(PMW1和PWM2單片機鎖頻)。
  2. 電容⑧和二極管⑨⑩組成單向電荷泵,將⑪充電爲負壓。
  3. 電阻④⑦對充放電電流進行限制。
  4. 保險絲③對系統工作電流進行保護。
  5. MOS管①對單片器驅動信號進行轉換,而後驅動MOS管⑤。
    1. 工作過程分析

首先對PWM這一級的電路進行仿真,其仿真電路如下:

 

       

當輸入波形爲高時(綠色),電容C3左側爲電源電壓V1,右側電荷通過D5釋放掉,最終右側電壓維持在0.7V。

         當輸入波形變爲低時,電容兩側電壓差不會突變,由於左側電壓變爲0,右側電壓則突變爲-(V1-0.7V)(即維持了電容之前的壓差),此時電容C1充電,電流由C1流向C3,同時導致C3的電壓上升,最後假如忽略二極管D1,則C1和C2將平分電壓-(V1-0.7V),但是由於二極管的存在,C3的電平將會比C1高0.7V。

         當輸出波形在此變爲高時,電容C左側變爲V1,右側電平由於被C1中和掉一部分,故右側電平將大於0.7V,此時通過D5放電,將右側電平再次放電爲0.7V。

         如上步驟重複若干次,最終C1處電壓將變爲-(V1-0.7V-0.7V),由於上述仿真,V1爲3.3V故,C1處電平最終穩定在1.9V左右。

    1. 方案仿真
      1. 參數計算
  1. 電容電壓和充電時間關係:

Vt-電容電壓,V0-初始電壓,Vmax-電源電壓,R-充電阻抗,C-電容,t-時間,E-電源電壓。

當V0=0時有:

 

此時有:

具體充電曲線如下:

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  1. 電容電壓和放電時間關係:

Vt-電容電壓,E-電容初始電壓,R-放電阻抗,C-電容,t-時間。

  1. 參數計算

對於當前設計,有以下參數,電容100uF負載600R,電源電壓24V,假如允許電源電壓

在20V~22V擺動,則有放電時間:

對於充電從20V~22V即從0.83E充電到0.91E,對照上文,大致有:

          假如按50%充電比率,則充電時間按放電時間一般,代入t衝=2.85mS,C=100uF,可得:

         即充電電阻大致在28.5R左右。

         綜上可得,在600R放電電阻,電容100uF,輸出電壓在20V~22V範圍內變化情況下,

電路應做如下配置:

  1. 充電電阻爲28.5R左右
  2. PWM週期在175Hz左右
      1. 波形仿真

根據上述參數做仿真如下:

 

 

         如上圖,仿真結果基本與結算吻合。

         然後引入動態電路,二極管按理想二極管,壓降設爲0,仿真結果如下:

 

   仿真結果如上,由於雙電容增加的容抗和延時,電壓略有下降,基本也在-20V左右。

用雙MOS控制上下電,仿真結果如下所示:

 

         將二極管回調至0.7V壓降,仿真結果如下:

         將充電電阻調至10R,頻率提高到10KHz,仿真結果如下:

        

         綜上,在電容100uF,充電電阻28.5R,操作頻率175Hz的情況下,基本上能保證負載

600R在20V左右電平工作。

         假如需要提升電荷泵性能,可從充電電阻和操作頻率兩方面做調節。

電感

  1. 電感充放電方案(開關電源方案)
    1. 方案介紹

         此方案可視爲變壓器隔離方案的變形,將變壓器隔離方案中的變壓器使用一個電感代替,

利用電感的續流功能工作,此方案的工作流程如下:

  1. PWM1控制光耦隔離①,週期性通斷。
  2. 電感②在斷開時,進入續流模式,通過二極管③,將電容④充電爲負壓。
  3. V1+和V1-給第二級電路供電,第二級電路工作原理同第一級電路。
  4. 在OUT端生成電壓V2+和V2-驅動外部繼電器。
    1. 方案仿真

如上圖所示,採用R3,4R將系統限流到6A,電感採樣採用22uH常用電感,設置系統工

作頻率爲25KHz,第一級工作波形如下如所示:

         如上圖,在MOS管關閉(藍色爲低時),流經電感的電流不會馬上消失(紅色部分),而是

轉由二極管續流,此時V2電壓被瞬間拉低爲負壓,隨着續流電流減小,V2頁逐漸趨近於0,

這個過程V3被充電,由於沒有釋放路徑電壓逐漸增加。

         在MOS打開時(藍色爲高時),電流急劇增加,由於電感的存在,給V2提供一個瞬間的

感應電壓,隨着電流趨於穩定,V2電壓逐漸被拉低,趨近於0。

         通過上述分析,第一級在工作時,會不斷給V3即C1充電,故第二級電路可用此作供電電源。

         第二級的工作狀態如下:

         同第一級的工作原理類似,V6會被不斷充電,並提供給模擬負載R6使用100R內阻。

         將整個採樣時間加長,得到仿真波形如下:

         如上圖所示,系統最後能提供20V左右壓降。

         將系統工作頻率調節爲1KHz,仿真波形如下:

         如上圖,在低頻情況下,系統無法正常工作。

  1. 變壓器隔離方案
    1. 方案簡介

方案的功能示意圖如下所示:

         如上圖,此電路的工作流程如下:

  1. PWM1驅動光耦隔離器①,進而驅動繼電器②週期性導通。
  2. 繼電器②週期性導通,會有交流信號進入整流橋③。
  3. 交流信號經過整流橋③,變爲直流信號進入電容④,電容④將直流信號蓄能。
  4. PWM2驅動光耦隔離器⑤,使用電容④儲存的能量,通過電阻⑥轉化爲電壓信號,進而驅動MOS管⑦。
  5. MOS管⑦週期性導通,步驟同①~③,最後電容⑩蓄能。
  6. 電容⑩驅動外部的繼電器。
    1. 仿真與分析
  1. 變壓器工作原理

 

 

如上圖:

u1-電源電壓;i1-初級線圈工作電流;r1-初級線圈內阻;e1-初級線圈反向電動勢;

N1-初級線圈匝數;L1-初級線圈電感。

u2-輸出電壓;i2-輸出電流;r2-次級線圈內阻;e2-次級線圈感應電動勢;N2-次級線

圈匝數;L2-次級線圈電動勢。

         Φ-磁通,I-初級線圈總電流,R-次級線圈負載。

         其工作過程如下所示:

 

         1:初級線圈增加電源U1;

         2:U1產生逐漸增大的電流i1;

         3:逐漸增大的i1產生變化的磁通F;

         4:變化的磁通F在次級線圈產生感應電壓U2;

         5:U2產生感應電流i2,i2又產生磁通疊加到F;

         6:新增磁通在初級線圈產生感應電流;

  1. 變壓器工作頻率問題

         根據如上工作過程,可得變壓器要想正常工作,初級線圈必須產生變化的電流。對於初

級線圈,是一個經典的RL充放電過程:

         在這個過程中,有:τ=L/R

電路充電,i=Io[1-e^(-t/τ)],Io是最終穩定電流。
電路放電,i=Io×e^(-t/τ)],Io是短路前L中電流。

對於初級線圈,Io=U/R,U是電源電壓,R是線圈內阻,如此可計算得充放電時間t,則

對於變壓器,工作頻率應小於1/t,否則變壓器將工作在直流模式下,失去效果。

 

         搭建仿真電路,U=100V,L=10H,R=100R,t=L/R=0.1,最終電流Io=1A,電流=0.5A

則有:

0.5=1 [1-e^(-t/0.1)]

t=0.06931s      

  1. 變壓器工作電流問題

         對於如上變壓器,我們假設N1=N2,L1=L2,且不考慮飽和問題,則其等效電路如下:

 

        對於次級線圈右側,剛上電時,e2=u1,隨着φ變化率的變慢,e2逐漸減小,故:

i2max=U1/(r1+r2+R)

         對於初級線圈,I=i1+i2,有如下過程:

  1. 剛上電,L相當於斷路,I1=0,I=i2
  2. 電流變化中,i2減小,i1增加,I=i1+i2
  3. 直流時,L相當於短路,i1最大,i2=0,I=i1=U/R1

 

 

 

        

如上仿真,設置r1=r2=R=115,N1=N2,L=3.8H,初始狀態有:

I=i2=24/(115+115+115)=0.069A

         隨後i2逐漸減小,i1逐漸增大,i1可用上面的充電方程計算,或將次級線圈斷路,即

i2=0仿真,這個過程滿足:

I=i1+i2

         最大達到直流時,u2變爲0,i2=0,且有

I=i1=24/115=0.208A

  1. 變壓器性能特點1

忽略漏磁等問題,對變壓器有:

Φ=U/(4.44fN)

         可見磁通和頻率f,匝數N成反比。頻率越高,磁通越少,磁通越少輸出功率越少,故

高頻信號在低頻變壓器中會出現輸出輸出功率不足問題。

  1. 變壓器性能特點2

由於變壓器工作在線圈充放電狀態,充放電時間越長,電流越大(見上文公式),故低頻

信號在高頻變壓器(一般電感L較小)中容易出現電流過大,甚至燒燬現象。

  1. 變壓器性能特點3

對變壓器次級線圈有:

i2=U/(r1+r2+R)

         可見,線圈內阻越大將直接影響變壓器的帶載能力,過大內阻也會導致變壓器發熱嚴重,故變壓器一般將內阻做的很小。

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