自從1987年Terzopoulos 等人作出了開創性工作之後，可變形模型在計算機視覺和模式識別領域獲得了巨大的成功。一般而言，可變形模型可分爲兩類：
顯式模型和隱式模型。顯式模型包括參數表示，比如Metaxas等人提出的動態超二次型（dynamic superquadrics）；以及離散表示，比如Miller等人研究的動態多邊形模型。隱式模型是最近由Malladi和Caselles等人提出的，它能夠處理拓撲變化的情況。他們的方案基於對propagating fronts的建模。propagating fronts是一些標量函數的水平集。近來，研究人員提出了拓撲自適應的隱式模型，比如McInerney 和Terzopoulos提出的拓撲自適應蛇以及Lachaud等人提出的離散三角形模型。詳見Deformable models in medical image analysis: a survey。
上述可變形模型的提出主要是爲了由體積數據來進行形狀重建以及醫學圖像分割。對於由點雲來進行形狀重建，現有的工作都是靜態的方法。他們要麼是使用Voronoi 圖和Delaunay三角剖分的顯式的方法，比如Edelsbrunner等人提出的Alpha-shape以及Amenta等人提出的殼算法（Crust algorithm）；或者隱式模型，比如Hoppe等人提出的方法。喫外，還有基於徑向基向量（RBF）的方法。先前有人嘗試用超二次型混合可變形模型（super-quadratic blended deformable models）從量程數據（range data）恢復（對象的）形狀和拓撲結構。最近，zhao 等人提出了一個由點雲來進行形狀重建的快速水平集（level-set）方法。
http://www.cs.utah.edu/~whitaker/sceneRecon/defModels/