手寫一個迴文字符串的大小

迴文串就是正着讀和反着讀一樣的字符串，如“abba”，"abcba"，最長迴文子串是字符串的子串中最長的屬於迴文串的子串。如字符串"abbaabccba"的最長迴文子串爲"abccba"，本文采用動態規劃算法來查找最長迴文子串，算法時間複雜度爲O（n²）。設狀態dp[j][i]表示索引j到索引i的子串是否是迴文串。則易得轉移方程如下：

則dp[j][i]爲true時表示索引j到索引i形成的子串爲迴文子串，且子串起點索引爲i,長度爲j+i-1。
 

#include <iostream>
#include <string>
#include <vector>
using namespace std;
class Solution {
public:
    string longestPalindrome(string s) {
        const int n=s.size();
        vector<vector<bool> >  dp(n,vector<bool>(n,false));
        int max_len=1; //保存最長迴文子串長度
        int start=0;//保存最長迴文子串起點
        for(int i=0;i<s.size();++i)
        {
            for(int j=0;j<=i;++j)
            {
                if(j==i)  dp[j][i]=1;

                if(i-j==1)
                    dp[j][i]=(s[i]==s[j]);
                else if (i-j>1)
                    dp[j][i]=(s[i]==s[j] && dp[j+1][i-1]);
                if(dp[j][i] && max_len<(i-j+1))
                {
                    max_len=i-j+1;
                    start=j;
                }
            }
        }
        cout<<max_len;
        return s.substr(start,max_len);
    }
};

int main()
{
    string input;
    Solution sln;
    while(cin>>input)
    {
        cout<<"最長迴文子串爲："<<sln.longestPalindrome(input)<<endl;
    }
    return 0;
}