題目鏈接：https://vjudge.net/problem/Kattis-playingwithnumbers
題目描述：給定n組a b的值，每組表示一個數值2^a*3^b，共進行n次操作，第i次操作可以進行i-1次gcd操作和 n - i次lcm操作，求每次操作後所得最大值及最小值對應的ab分別是多少。每次選取任意兩個數進行gcd操作時，只將結果放回這些數字中，lcm也是。
思路：當至少進行2次gcd操作時，一定能將兩個最小的ab值mina minb組合到一起，所得最小值一定是2^mina*3minb;至少進行2次lcm操作時，一定能將兩個最大的ab值mina minb組合到一起，所得最大值一定是2^maxa*3maxb。當只進行gcd或lcm時，所得結果是唯一的，輸出即可。當只進行1次gcd時，也就是要選取一個數與其他n-1個數的lcm進行gcd操作，可以預處理好數組lcm1[i]代表除第i個數的a值以外，其他n-1個數的a值進行lcm結果，遍歷一遍取最小值，b值求法相同;當只進行1次lcm時，也就是要選取一個數與其他n-1個數的gcd進行lcm操作得到最大值，可以預處理好數組lcm1[i]代表除第i個數以外的a值，其他n-1個數的a值進行lcm結果，遍歷一遍取最大值，b值求法相同。代碼寫的有點麻煩，但是思路還是很簡單的，只要別寫暈了就行。吐槽一下只有25組測試數據真的很水，場上我的思路不對隊友都可以舉出反例來竟然照樣能AC，沒辦法最後五分鐘算是交着玩了我也不知道會AC啊，隊友對此表示難以接受哈哈。寫這道題做的最多的就是複製粘貼，醉了。
代碼如下：
#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cmath>
using namespace std;
const int maxn=50000+10;
int n;
int a[maxn],b[maxn];
const int inf=0x3f3f3f3f;
struct node{
int a, b;
int id;
node(int a = 0, int b = 0, int id = 0) : a(a), b(b), id(id) {}
}num[maxn];
int gcd1[maxn], lcm1[maxn], gcd2[maxn], lcm2[maxn];
int max1[maxn], max2[maxn], min1[maxn], min2[maxn];
int mmax1[maxn], mmax2[maxn], mmin1[maxn], mmin2[maxn];
int main(){
while(~scanf("%d",&n)){
int maxa=0,maxb=0,mina=inf,minb=inf;
int dyb,dya,ddyb,ddya;
for(int i=1; i<=n; i++){
scanf("%d%d",&num[i].a,&num[i].b);
if(num[i].a > maxa) maxa = num[i].a;//分別找出最大最小的ab值
if(num[i].b > maxb) maxb = num[i].b;
if(num[i].a < mina) mina = num[i].a;
if(num[i].b < minb) minb = num[i].b;
}
if(n==1){
printf("%d %d %d %d\n",num[1].a,num[1].b,num[1].a,num[1].b); continue;
}
if(n==2){
printf("%d %d %d %d\n",maxa,maxb,maxa,maxb);
printf("%d %d %d %d\n",mina,minb,mina,minb);
continue;
}
min1[2] = num[1].a; min2[2] = num[1].b;
max1[2] = num[1].a; max2[2] = num[1].b;
for(int i = 3; i <= n; ++i){
min1[i] = min(num[i - 1].a, min1[i - 1]);//min1[i]表示前i-1個數a中的最小值，也就是i前面所有a的gcd結果
min2[i] = min(num[i - 1].b, min2[i - 1]);//i前面所有b的gcd結果
max1[i] = max(num[i - 1].a, max1[i - 1]);//i前面所有a的lcm結果
max2[i] = max(num[i - 1].b, max2[i - 1]);//i前面所有b的lcm結果
}
mmin1[n - 1] = num[n].a; mmin2[n - 1] = num[n].b;
mmax1[n - 1] = num[n].a; mmax2[n - 1] = num[n].b;
for(int i = n - 2; i >= 1; --i){
mmin1[i] = min(num[i + 1].a, mmin1[i + 1]);//i後面所有a的gcd結果
mmin2[i] = min(num[i + 1].b, mmin2[i + 1]);//i後面所有b的gcd結果
mmax1[i] = max(num[i + 1].a, mmax1[i + 1]);//i後面所有a的lcm結果
mmax2[i] = max(num[i + 1].b, mmax2[i + 1]);//i後面所有b的lcm結果
}
gcd1[1] = mmin1[1]; lcm1[1] = mmax1[1];
gcd2[1] = mmin2[1]; lcm2[1] = mmax2[1];
gcd1[n] = min1[n]; lcm1[n] = max1[n];
gcd2[n] = min2[n]; lcm2[n] = max2[n];
for(int i = 2; i < n; ++i){
gcd1[i] = min(min1[i], mmin1[i]);//除第i個數以外其他n-1個a的gcd結果
gcd2[i] = min(min2[i], mmin2[i]);//除第i個數以外其他n-1個b的gcd結果
lcm1[i] = max(max1[i], mmax1[i]);//除第i個數以外其他n-1個a的lcm結果
lcm2[i] = max(max2[i], mmax2[i]);//除第i個數以外其他n-1個a的lcm結果
}
int cnt = 0;
int u,v;
int tmp1, tmp2, tmp3, tmp4, x, y;
for(int i = 1; i <= n; ++i){
tmp1 = tmp2 = 0;
tmp3 = tmp4 = 1e9;
u = i - 1;//gcd
v = n - i;//lcm
if(!u){//gcd次數爲0，lcm次數爲n-1,即求這n個數的最小公倍數，所得結果是唯一的2^maxa*3^maxb
printf("%d %d %d %d\n", maxa, maxb, maxa, maxb); continue;
}
if(!v){//gcd次數爲n-1，lcm次數爲0,即求這n個數的最大公約數，所得結果也是唯一的2^mina*3^minb
printf("%d %d %d %d\n", mina, minb, mina, minb); continue;
}
if(v == 1){//只進行一次lcm時，枚舉所有結果取最大值
tmp1 = max(num[1].a, gcd1[1]); tmp2 = max(num[1].b, gcd2[1]);
for(int i = 2; i <= n; ++i){
x = max(gcd1[i], num[i].a); y = max(gcd2[i], num[i].b);//第i個數與其他n-1的數的gcd結果進行lcm操作，也就是取較大者
if(x * log(2) + y * log(3) > tmp1 * log(2) + tmp2 * log(3)){
tmp1 = x; tmp2 = y;
}
}
}
if(u == 1){//只進行一次gcd時，枚舉所有結果取最小值
tmp3 = min(num[1].a, lcm1[1]); tmp4 = min(num[1].b, lcm2[1]);
for(int i = 2; i <= n; ++i){
x = min(lcm1[i], num[i].a); y = min(lcm2[i], num[i].b);//第i個數與其他n-1的數的lcm結果進行gcd操作，也就是取較小者
if(x * log(2) + y * log(3) < tmp3 * log(2) + tmp4 * log(3)){
tmp3 = x; tmp4 = y;
}
}
}
if(v >= 2){//進行兩次以上lcm，所得最大值一定是2^maxa*3^maxb
tmp1 = maxa; tmp2 = maxb;
}
if(u >= 2){//進行兩次以上gcd，所得最小值一定是2^mina*3^minb
tmp3 = mina; tmp4 = minb;
}
printf("%d %d %d %d\n", tmp1, tmp2, tmp3, tmp4);
}
}
return 0;
}
/*
4
0 0
1 2
2 1
2 2
3
1 5
4 2
1 1
5
1 7
2 6
4 5
2 1
9 0
*/