【排序算法】歸併排序白話講解

概念

  歸併排序是建立在歸併操作上的一種有效的排序算法。

   該算法是採用分治法的一個非常典型的應用。

   將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；

  即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。

  若將兩個有序表合併成一個有序表，稱爲2-路歸併。

使用前提

  有序子列的歸併

• 假設有上個表A 、B、C，將有序表A、B插入到C中

• 設置三個指針（並非必須爲指針，可以是任何可以指定位置的結構）Aptr、Bptr、Cptr分別指向A、B、C表的起始位置

• 比較Aptr和Bptr將大的將其放置到Cptr的位置，然後將改變的+1

• 代碼
  

• A爲待排序數組（A、B），TmpA爲排序結果臨時存放數組（C），L爲左邊起始位置（Aptr），R右邊的起始位置（Bptr），REnd（右邊數組的長度，左邊的可以計算）

算法思路

  歸併排序是將兩個或兩個以上的有序表合併成一個新的有序表

  將已有序的子序列合併，得到完全有序的序列；

即先使每個子序列有序，再使子序列段間有序。

適用場景

  歸併排序在數據量比較大的時候也有較爲出色的表現（效率上），但是，其空間複雜度O(n)使得在數據量特別大的時候（例如，1千萬數據）幾乎不可接受。

  而且，考慮到有的機器內存本身就比較小，因此，採用歸併排序一定要注意。

算法描述

遞歸法（Top-down）

分而治之

  分而治之是一種使用遞歸解決問題的算法，主要的技巧是將一個大的複雜的問題劃分爲多個子問題，而這些子問題可以作爲終止條件，或者在一個遞歸步驟中得到解決，所有子問題的解決結合起來就構成了對原問題的解決

原理如下（假設序列共有n個元素）：

  申請空間，使其大小爲兩個已經排序序列之和，該空間用來存放合併後的序列

   設定兩個指針，最初位置分別爲兩個已經排序序列的起始位置

  比較兩個指針所指向的元素，選擇相對小的元素放入到合併空間，並移動指針到下一位置

  重複步驟3直到某一指針到達序列尾

  將另一序列剩下的所有元素直接複製到合併序列尾

僞碼描述

  生成臨時存放空間，並向遞歸算法傳入長度

  遞歸算法：每次分半歸併到臨時數組，然後將臨時數組寫回待排數組

迭代法（Bottom-up）

迭代

  將待排序列A進行不斷的歸併，歸併結果存放在A與臨時數組TmpA中（如果每次迭代都開闢臨時數組將會造成巨大的空間佔用），最後將排好序的結果返回在A中即可

原理如下（假設序列共有n個元素）：

**  將序列每相鄰兩個數字進行歸併操作，形成ceil(n/2)個序列，排序後每個序列包含兩/一個元素

**  若此時序列數不是1個則將上述序列再次歸併，形成ceil(n/4)個序列，每個序列包含四/三個元素

**  重複步驟2，直到所有元素排序完畢，即序列數爲1

僞碼描述

總控算法：控制迭代算法的執行

迭代算法