題解 石子

題解 石子

題目描述

具體做法與心路歷程

考試時一直在想怎麼$dp$,沒有仔細研究它的性質。

具體做法

這種題一定要注意觀察獨立性。

我們仔細觀察$a_1$和$a_i$,發現不論如何，$a_i$在$a_1$之前被選的概率都是$\frac{a_i}{a_1+a_i}$。

設$a_1$被選的時間期望爲$E$,那麼有$E=\sum_{i=2}^n{\frac{a_i}{a_1+a_i}}+1$。

直接統計即可。

一定要注意是否獨立！！！