power oj 2806: Clannad（last優化AC自動機+dp）

題目鏈接：https://www.oj.swust.edu.cn:50443/problem/show/2806
大意：把目標串分隔成若干個子串，使這些子串都能與某個keyword對應，求分隔的方案數。

思路：如下圖，當處理到結點i時，假設存在2~i,4~i,8~i三個前綴（且爲keyword），我們可以分別從2、4、8分隔，則右邊爲1一個keyword，1乘以左邊部分分隔的方案數，最後相加就是0~i分隔的方案數了。所以按照dp的思想從左到右處理一遍就可以了

然後可以用last數組優化找有效前綴的部分，即藉助last數組直接O(1)找到爲keyword的最長後綴。//加last數組後，在原本kmp中改動的兩部分：61~64、76~80

#include <stdio.h>
#include <math.h>
#include <string.h>
#include <algorithm>
#include <iostream>
#include <queue>
using namespace std;
typedef long long LL;
const int manx=1e6+10;
const int max_len=1e5+10;
const int mod=1e9+7;
int cou,n,m;
int tree[manx][26],las[manx];
LL vs[manx],dp[max_len],fail[manx];
char str[max_len];
int newnode()
{
    for(int i=0; i<26; i++)
        tree[cou][i]=0;
    las[cou]=fail[cou]=vs[cou++]=0;
    return cou-1;
}
void init()
{
    cou=0;
    newnode();
}
void iinsert(char* s)
{
    int u=0;
    int len=strlen(s);
    for(int i=0; i<len; i++)
    {
        int net=s[i]-'a';
        if(!tree[u][net])
            tree[u][net]=newnode();
        u=tree[u][net];
    }
    vs[u]=len;
}
void getfail()
{
    int u=0;
    queue<int>qu;
    for(int i=0; i<26; i++)
        if(tree[0][i])
            qu.push(tree[0][i]);
    while(!qu.empty())
    {
        u=qu.front();
        qu.pop();
        for(int i=0; i<26; i++)
        {
            if(tree[u][i])
            {
                fail[tree[u][i]]=tree[fail[u]][i];
                qu.push(tree[u][i]);
            }
            else
                tree[u][i]=tree[fail[u]][i];
            if(fail[tree[u][i]]&&vs[fail[tree[u][i]]])
                las[tree[u][i]]=fail[tree[u][i]];
            else
                las[tree[u][i]]=las[fail[tree[u][i]]];
        }
    }
}
void query()
{
    int u=0;
    for(LL i=1; i<=n; i++)
    {
        dp[i]=0;
        int net=str[i]-'a';
        u=tree[u][net];
        for(int j=u; j; j=las[j])
        {
            dp[i]+=dp[i-vs[j]];
            dp[i]%=mod;
        }
        printf("%lld%c",dp[i],i==n?'\n':' ');
    }
}
int main()
{
    int t;
    scanf("%d",&t);
    while(t--)
    {
        init();
        dp[0]=1;
        scanf("%d%d",&n,&m);
        scanf("%s",str+1);
        char s[max_len];
        for(int i=0; i<m; i++)
        {
            scanf("%s",s);
            iinsert(s);
        }
        getfail();
        query();
    }
    return 0;
}