大根堆排序算法（C++實現、Qt）

堆排序算法是一種選擇排序，主要思想是選好一個非葉子節點子樹，然後用該子樹較大的孩子跟父節點比較，較大者跟父節點交換。如果交換後，孩子節點不滿足大根堆排序，則交換依次後，用交換的孩子作爲根節點，對該孩子進行大根堆排序，直到所有孩子節點全部滿足大根堆排序，然後才繼續往上一層節點繼續比較排序；

下圖是對大根堆排序原理圖文動態講解，引用這篇博主（https://blog.csdn.net/LoveHYZH/article/details/86748132#422__165）的圖。

一、大根堆排序原理

大根堆排序的原理如下

1.1先從最後一個非葉子節點的子樹開始，從該子節點數依次從右到左，然後從下到上進行大根堆排序。

1.2先寫最後一個非葉子節點的子樹大根堆第一遍排序，然後再排列子樹的孩紙也要進行大根堆排序；

1.3最後，用一個for循環，依次找到最後一個非葉子節點的子樹的根節點，從左到右，從下到上，循環對子樹進行大根堆排序。

二、代碼如下

void buildMaxHeap(int arr[],int size)
{
    int parent=size/2-1;//最後一個非葉子節點所在子樹的根節點開始構建最大堆
    for(int parentDyn=parent;parentDyn>=0;parentDyn--)
    {
        int parentTmp=parentDyn;//子樹父親，也即是該子樹的根節點，對該子樹進行大根堆排序
        int child=2*parentTmp+1;//左孩子
        while (child<=size-1)//左孩子下標超過數組最大長度，也即是多出了一層二叉樹;
        {//該循環有兩個作用：1.對根節點樹第一層進行大根堆排序；2.對根節點的交換位置的子樹進行多層大根堆排序

            //1.對根節點樹進行大根堆排序；
            if((child+1<=size-1)&&(arr[child]<arr[child+1]))//比較子樹左右孩大小，選擇較大者下標，與父節點進行比較;且下標要在數組指定長度內
                child++;    //右孩子
            if(arr[parentTmp]<arr[child])//比較該子樹的父節點和較大的孩子節點
            {
                std::swap(arr[parentTmp],arr[child]);

                //2.對根節點的交換位置的子樹進行大根堆排序序
                parentTmp=child;
                child=2*parentTmp+1;//左孩子
            }
            else
            {
                break;
            }
        }
    }
}

void maxHeapSort(int arr[],int size)
{
    for(int length=size;length>1;length--)
    {
        buildMaxHeap(arr,length);
        std::swap(arr[0],arr[length-1]);//把排序好的大根堆的根節點，依次跟數組最後一個數交換；
    }
}

//調用用法如下
void Widget::on_pushButton_clicked()
{
    int arr[] = {79,66,43,83,30,87,38,55,91,72,49,9};
    maxHeapSort(arr,12);
    for(quint32 i=0;i<12;i++)
        qDebug("%d ",arr[i]);
}

輸出結果：

 

 

參考內容：

https://www.jianshu.com/p/21bef3fc3030（參考：堆排序原理講解，推薦！！！）

https://blog.csdn.net/LoveHYZH/article/details/86748132#422__165（參考：堆排序C++代碼實現，推薦！！！）

https://blog.csdn.net/WGH100817/article/details/101721306#title-13（參考：堆排序原理講解）

https://jingyan.baidu.com/article/5225f26b057d5de6fa0908f3.html（參考：C++代碼實現）