因本人最近在惡補數據結構，學識經驗有限，如有不正之處望讀者指正，不勝感激；也望藉此平臺留下學習筆記以溫故而知新。這一篇博客主要是最近剛開始接觸大話數據結構一書，寫的通俗易懂，很多圖表幫忙理解，所以講隨手筆記分享至此，希望對您有所幫助。
查找
查找表：由同一類型的數據元素構成的集合
關鍵字：數據元素中某個數據項的值，又稱鍵值
查找：就是根據給定的某個值，在查找表中確定一個其關鍵字等於給定值的數據元素
查找表按照操作方式分兩類：靜態查找表和動態查找表
靜態查找表：只用作查找操作的查找表，主要操作有：
動態查找表：在查找的過程中同時插入查找表中不存在的數據元素，或者從查找表中刪除已經存在的某個數據元素，主要操作有：
順序表查找
順序查找又叫線性查找，過程是：從表中第一個（或者最後一個）記錄開始，逐個進行記錄的關鍵字和給定值的比較，若某個記錄的關鍵字和給定值相等，則查找成功，找到所查的記錄；如果直到最後一個相比較都不等，則表中沒有所查的記錄，查找不成功
順序查找的算法實現：
順序表查找優化
有序表查找
二分查找的前提是線性表中的記錄必須是關鍵碼有序，線性表爲順序存儲。
二分查找的思想：在有序表中，取中間值作爲比較對象，若給定值和中間記錄關鍵字相等，則查找成功，否則按照大小劃分繼續進行比價，直到結束爲止。
插值法對於二分查找的改進：代碼第八句
斐波拉契查找
斐波拉契數列
斐波拉契代碼
線性索引查找
線性索引三種方式：稠密索引、分塊索引、排序索引
稠密索引
在線性索引中，將數據集中的每個記錄對應一個索引項
特點：索引項有序，可以通過二分、插值等有序算法查找；但是對於數據集非常大的情況，對於內存有限的計算機，需要反覆訪問磁盤，查找性能大大降低了
分塊索引
把數據集的記錄分成了若干塊，並且這些塊塊內無序、塊間有序。
倒排索引
示例：
單詞索引表-->倒排索引
二叉排序樹
又叫二叉查找樹，或者是一顆空樹，或者具有以下性質：
- 若其左子樹不空，則左子樹上所有結點的值均小於其根結點的值
- 若其右子樹不空，則右子樹上所有結點的值均大於其根結點的值
- 其左右子樹也分別爲二叉排序樹
二叉樹結構定義
二叉排序樹查找的代碼實現
二叉排序樹插入：
二叉排序樹刪除操作
其中delete代碼
平衡二叉樹（AVL樹）
是一種二叉排序樹，其中每一個結點的左子樹和右子樹的高度差至多等於1.
平衡因子：二叉樹上結點的左子樹深度減去右子樹深度的值
平衡二叉樹實現
樹的結點構造
右旋操作：
左旋操作
左平衡旋轉處理的函數代碼
插入平衡二叉樹：
主函數調用調試：
說明：對於不平衡的二叉排序樹，查找效率是非常低的，此時構建這顆二叉樹爲平衡二叉樹，則查找時間複雜度爲O(logn)，插入和刪除也是O(logn)
多路查找樹（B樹）
每一個結點的孩子數可以多於兩個，且每個結點處可以存儲多個元素；是查找樹，所有元素之間存在某種特定的排序關係
因爲每個結點可以存儲多個元素，以及孩子數的多少非常關鍵，所以按照特徵形式介紹如下四種：2-3樹，2-3-4樹，B樹，B+樹
2-3樹
其中每個結點都具有兩個孩子（2結點）或者三個孩子（3結點）。一個2結點包含一個元素和兩個孩子（或者沒有孩子，不能只有一個孩子），與二叉排序樹類似；一個3結點包含一小一大兩個元素和三個孩子（或者沒有孩子）。
2-3樹的插入
針對插入時要往3結點中插入一個新元素可能遇到的情況
1、
2、
3、
2-3樹的刪除
針對刪除一個元素可能遇到的情況
1、
2、
3、
2-3-4樹
2-3樹概念的推廣，一個4結點包含小中大三個元素和四個孩子，一個4結點要麼沒有孩子，要麼具有4個孩子
插入示例
刪除示例
B樹
B樹是一種平衡的多路查找樹，2-3樹和2-3-4樹都是其特例。結點最大的孩子數目稱爲B樹的階，2-3樹爲3階B樹，2-3-4樹是4階B樹
一個m階的B樹具有以下屬性
B樹進行查找時，是一個順時針查找結點和在結點中查找關鍵字的交叉過程
B+樹
一顆m階B+數和m階B樹的差異在於：
哈希表概述
目的：查找某個位置數據，其實就是--->存儲位置=function（關鍵字）
散列技術：在記錄的存儲位置和其關鍵字之間建立一個確定的對應關係，使得每個關鍵字對應一個存儲位置，查找時，根據這個確定的對應關係找到給定值的關鍵字的映射。這個映射關係稱爲散列函數，也叫哈希函數。
散列表查找步驟
Step1：在存儲時，通過散列函數計算記錄的散列地址，並按散列地址存儲該記錄。
Step2：查找記錄時，通過同樣的散列函數計算記錄的散列地址，按此散列地址訪問記錄
散列技術既是一種存儲方法，也是一種查找方法。與前述各種數據結構不同的是：
前面數據結構數據元素之間都有某種邏輯關係，可以可視化；
而散列技術只與關鍵字有關，數據間沒有邏輯關係，因此散列主要面向查找的存儲結構
散列最適合的求解場景是查找與給定值相等的記錄。
不適合的求解場景：一個關鍵字對應多條記錄的情況；範圍查找。
散列函數的構造方法
兩個原則：
1、計算簡單
2、散列地址分佈均勻
具體的構造方法介紹
直接定址法：直接取關鍵字的某個線性函數值爲散列地址
說明：適合查找表較小且連續的情況
數字分析法：
說明：適合處理關鍵字位數比較大的情況，如果事先知道關鍵字的分佈且分佈均勻
平方取中法
示例：1234，平方1234*1234 = 1522756， 抽取中間3位：227
說明：適合不知道關鍵字的分佈，而位數又不是很大的情況
摺疊法
將關鍵字從左到右分割成位數相等的幾部分，然後將這幾部分疊加求和，並按散列表表長，取後幾位作爲散列地址。
示例：
說明：適合關鍵字位數較多的情況
除留餘數法
示例
說明：餘數的選擇很重要，若散列表表長爲m,通常p爲小於或等於表長的最小質數或不包含小於20質因子的合數
隨機數法
F(Key) = random(key)
說明：當關鍵字長度不等時，採用這個方法構造散列函數是比較合適的
散列表查找實現
定義數據結構
進行初始化
定義散列函數
對散列表進行插入操作
有了散列表，需要的時候就可以直接通過散列表進行查找記錄了
散列表查找性能分析
1、散列函數是否均勻
2、處理衝突方法不同會導致平均查找長度不同
3、散列表的填裝因子，越小，產生衝突的可能性就越小