樹---B樹、B+樹、B*樹

B樹

B樹（也稱B-tree，B-樹）特點：

• B樹的階：節點的最多子節點個數
• B-樹的搜索，從根結點開始，對結點內的關鍵字（有序）序列進行二分查找，如果命中則結束，否則進入查詢關鍵字所屬範圍的子結點；重複，直到所對應的子指針爲空，或已經是葉子結點
• 關鍵字集合分佈在整顆樹中, 即葉子節點和非葉子節點都存放數據
• 搜索有可能在非葉子結點結束
• 其搜索性能等價於在關鍵字全集內做一次二分查找
  

B+樹

B+樹是B樹的變體，也是一種多路搜索樹。特點：

• B+樹的搜索與B樹也基本相同，區別是B+樹只有達到葉子結點才命中（B樹可以在非葉子結點命中），其性能也等價於在關鍵字全集做一次二分查找
• 所有關鍵字都出現在葉子結點的鏈表中（即數據只能在葉子節點【也叫稠密索引】），且鏈表中的關鍵字(數據)恰好是有序的
• 不可能在非葉子結點命中
• 非葉子結點相當於是葉子結點的索引（稀疏索引），葉子結點相當於是存儲（關鍵字）數據的數據層
• 更適合文件索引系統
• B樹和B+樹各有自己的應用場景，不能說B+樹完全比B樹好，反之亦然
  

B*樹

B*樹是B+樹的變體，在B+樹的非根和非葉子結點再增加指向兄弟的指針。特點：

• B*樹定義了非葉子結點關鍵字個數至少爲(2/3)*M，即塊的最低使用率爲2/3，而B+樹的塊的最低使用率爲B+樹的1/2
• 從第1個特點我們可以看出，B*樹分配新結點的概率比B+樹要低，空間使用率更高
  

文件系統及數據庫系統的設計者利用了磁盤預讀原理，將一個節點的大小設爲等於一個頁(頁得大小通常爲4k)，這樣每個節點只需要一次I/O就可以完全載入。將樹的度M設置爲1024，在600億個元素中最多隻需要4次I/O操作就可以讀取到想要的元素, B樹(B+)廣泛應用於文件存儲系統以及數據庫系統中