引入
二進制是計算機的基礎，追根溯源還是因爲Si的半導體性。
除了二進制，還有十六進制，它是簡化二進制的表示。
做個測試：
@Test
public void testHex() {
int n = 0x77d45d25;
System.out.println(
Integer.toBinaryString(n));
}
0x表示這是一個十六進制數。
結果：
1110111110101000101110100100101
我們自己轉換一下：
控制檯輸出的結果它把最高位的0給舍掉了，但這個不影響。
爲什麼要有補碼
先看0000到1111的二進制數：
十進制代表的就是0到15。
那這裏爲什麼要畫成一個圈呢？因爲有溢出的概念。
我們等下會測試。
現在的問題是：怎麼纔能有負數？
解決的辦法就是，把0到15這16個數分一半給負數：
這樣就ok了。我們終於有負數了。
這麼一劃分出現了一個神奇的事情：
這個圈圈上的任意一個數，它的二進制取反之後，再加一（順時針移動一次），會變成原數的相反數！
比如2，它的二進制是0010。
取反：1101
加一：1110
在圖上看看，1110不就是-2嗎？
拿代碼測一下：
@Test
public void testInverse(){
System.out.println(~100+1);
}
結果：
-100
特殊的值
我認爲的補碼就是因爲負數而產生的。
我們觀察上面的圖，注意幾個特別的數：
在四位的情況下：
0—>0000
-1—>1111
最小值 —> 1000
最大值 —> 0111
你需要記住的是，任何位數，-1永遠都是一羣1。
@Test
public void testMore() {
int n = -9;
System.out.println("-9的二進制：" + Integer.toBinaryString(n));
n = -1;
System.out.println("-1的二進制：" + Integer.toBinaryString(n));
int max = Integer.MAX_VALUE;
int min = Integer.MIN_VALUE;
System.out.println("最大的整數： " + max);
System.out.println("最小的整數:" + min);
System.out.println("最大整數的二進制： " +
Integer.toBinaryString(max));
System.out.println("最小整數的二進制： " +
Integer.toBinaryString(min));
}
結果：
-9的二進制：11111111111111111111111111110111
-1的二進制：11111111111111111111111111111111
最大的整數： 2147483647
最小的整數:-2147483648
最大整數的二進制： 1111111111111111111111111111111
最小整數的二進制： 10000000000000000000000000000000
這裏是32位，和我們探究的4位理論上是一樣的。
那麼，如何才能快速知道-9的二進制表示呢？
首先，你知道-1是32個1（11111111111111111111111111111111）
然後，因爲-9是-1減掉8，所以你用32個1去減8（1000）
另外一個有趣的地方就是：
最大值加一變成最小值。
這個是正常現象，不能叫做溢出。
我們拿8位的byte做個例子：
@Test
public void testbyte() {
byte b = 127;
byte ans = (byte) (b + 1);
System.out.println(ans);
}
結果：
-128
溢出
還是看4位的情況。
1111如果還要加1，就會溢出。
溢出自動捨去高位：
於是結果就是0000。
溢出保證我們的整個邏輯還是正確的。
數學移位
什麼是數學移位？
就是>>以及<<。
它是二進制數的移動，所以計算起來非常之快。
當然，你完全可以將其理解爲乘2和除2。
>>是右移，右移它的數量級就會降低，移一次就會有除以2的效果。
相反，<<是左移，左移一次就會有乘以2的效果。
看個測試：
@Test
public void testMoveBit(){
System.out.println(50>>1);
System.out.println(50<<1);
System.out.println(50>>2);
System.out.println(50<<2);
System.out.println("------------------------");
System.out.println(-50>>1);
System.out.println(-50<<1);
System.out.println(-50>>2);
System.out.println(-50<<2);
}
結果：
25
100
12
200
------------------------
-25
-100
-13
-200
唯一要注意的就是除不盡的時候要取整。
還有一個很經典的問題，就是右移的時候，高位到底是補0還是補1。
用代碼看一下就知道了：
@Test
public void testMoveBitPositiveAndNegative(){
System.out.println("positive--------------------");
System.out.println(Integer.toBinaryString(50));
System.out.println(Integer.toBinaryString((50>>2)));
System.out.println("negative--------------------");
System.out.println(Integer.toBinaryString((-50)));
System.out.println(Integer.toBinaryString((-50>>2)));
}
結果：
positive--------------------
110010
1100
negative--------------------
11111111111111111111111111001110
11111111111111111111111111110011
正50它把前面的0全部給省略了，我們自己補上：
正數數學右移的時候，就是高位補0，低位溢出。
負數數學右移的時候，從控制檯的結果可以看到，是高位補1，低位溢出。
邏輯位移
邏輯位移只有右移，沒有左移，右移的符號是>>>。
它的作用很大，源碼中經常出現邏輯右移，主要作用就是用來將數字拆分成一個一個字節的。
@Test
public void testMoveBitLogic(){
System.out.println(50>>>1);
System.out.println(50>>>2);
System.out.println("------------------------");
System.out.println(-50>>>1);
System.out.println(-50>>>2);
}
結果：
25
12
------------------------
2147483623
1073741811
正數的行爲和數學右移很像。但是，它不是用來做數學計算的。所以如果你想要快速地完成除以2的工作，請用>>。
負數的右移很奇怪，那就是高位補0還是補1的問題了。
測試：
@Test
public void testMoveBitLogicBinary(){
System.out.println("positive--------------------");
System.out.println(Integer.toBinaryString(50));
System.out.println(Integer.toBinaryString((50>>>2)));
System.out.println("negative--------------------");
System.out.println(Integer.toBinaryString((-50)));
System.out.println(Integer.toBinaryString((-50>>>2)));
}
結果：
positive--------------------
110010
1100
negative--------------------
11111111111111111111111111001110
111111111111111111111111110011
正數的時候和數學右移一樣，都是高位補0。
負數的時候，我們睜大眼睛看看：
負數邏輯右移，是高位補0，低位溢出。
邏輯右移的應用
看一下RandomAccessFile的writeInt方法：
public final void writeInt(int v) throws IOException {
write((v >>> 24) & 0xFF);
write((v >>> 16) & 0xFF);
write((v >>> 8) & 0xFF);
write((v >>> 0) & 0xFF);
//written += 4;
}
可以看出來，它是一個一個字節寫出去的，從高八位開始。
其實在網絡傳輸中，傳輸的都是字節，所以也會用到邏輯右移。