POJ 2386——Lake Counting（DFS）

題目鏈接：http://poj.org/problem?id=2386

 

題解

#include<cstdio>
#include<stack>
using namespace std;

const int MAX_M=105,MAX_N=105;
char a[MAX_N][MAX_M];
int N,M;
//現在位置 (x,y)
void dfs(int x,int y){
	a[x][y]='.'; //將現在所在位置替換爲'.'，即旱地 
    for(int dx=-1;dx<=1;dx++){ //循環遍歷連通的8個方向：上、下、左、右、左上、左下、右上、右下 
        for(int dy=-1;dy<=1;dy++){
            int nx=x+dx,ny=y+dy; //向x方向移動dx,向y方向移動dy,移動的結果爲(nx,ny)
            if(0<=nx && nx<N && 0<=ny && ny<M && a[nx][ny]=='W'){ //判斷(nx,ny)是否在園子裏，以及是否有積水
                dfs(nx, ny);
            }
        }
    }
}

//每個 W 看成"水漬"，滿足八連通條件時構成積水；單獨一塊"水漬"也看成積水
int main(){
	scanf("%d%d",&N,&M);
	for(int i=0;i<N;++i){
		scanf("%s",a[i]);
	}
	int res=0;
	for(int i=0;i<N;++i){
		for(int j=0;j<M;++j){
			if(a[i][j]=='W'){ //只有檢測到水漬時才執行該函數 
				res++; //凡檢測到"水漬"，res 先加一，至少這裏可以形成水坑 
				
				//從有 W 的地方開始 dfs
				//dfs 函數的作用是把該點的八連通區域變成旱地，以免後續遍歷時重複計數
				//同時通過遞歸的思想把八連通區域中，每個元素對應的八連通區域遍歷一遍，查找是否有其他"水漬"可構成積水 
				dfs(i,j);
			}
		}
	}
	printf("%d",res);
	return 0;
}

本題採用深度優先搜索

遍歷數組，從第一個 ' W ' 開始，把它對應的八連通區域中的 ' W ' 用 ' . ' 代替

每調用一次 dfs 函數，與初始的 ' W ' 連通的所有 ' W ' 就全都被替換成 ' . '，直到圖中不再存在 ' W ' 爲止，總共調用 dfs 函數的次數就是答案

8個方向對應8個狀態轉移，每個格子作爲 dfs 的參數最多調用一次，時間複雜度：O(8*n*m)=O(n*m)

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八連通

*  *  *

* W *    （八連通指的就是左圖中相對 W 的 * 的部分）

*  *  *

深度優先搜索（與遞歸和棧關係密切）

深度優先搜索從某個狀態開始，不斷地轉移狀態直到無法轉移，然後回退到前一步的狀態，繼續轉移到其它狀態；如此不斷重複，直到找到最終解

例如求解數獨，首先在某個格子內填入適當的數字，然後繼續在下一個格子內填入數字，如此重複。如果發現某個格子無解，就放棄前一個格子選擇的數字，改用其他可行的數字

深度優先搜索時，有時早已很明確地知道從當前狀態無論如何轉移都不會存在解。這種情況下，不再繼續搜索而直接跳過，該方法稱爲剪枝