本文爲法國巴黎高等師範學院（作者：DIANA ¸STEFANIA MAIMU ¸T）的博士論文，共197頁。
本文討論了密碼學中的各種問題，即協議設計、算法改進和攻擊。此外，我們還從密碼學的角度出發，提出了兩種新的密碼技術在糾錯碼中的應用。我們的主要結果包括一個可證明安全的共同簽名協議和一個可證明安全的認證加密方案。我們的共同簽名協議實現了法律上的公平，這是一種不依賴第三方的新型公平變體。使用Schnorr簽名實現法律公平。本文還提出了一種分佈式Fiat-Shami認證協議。論文的第二部分致力於計算量改進，我們討論了一種利用特定的複合模使Barrett算法速度加倍的方法，並利用Barrett算法的多項式擴展設計了新的BCH加速策略，描述了一種適用於輕量級微處理器的基於回溯的乘法算法，並給出了一種新的數論糾錯碼。進一步綜述了缺陷注入攻擊，提出了一種新的針對ECC實現的缺陷攻擊方法。
This thesis addresses various topics incryptology, namely protocol design, algorithmic improvements and attacks. Inaddition, we venture out of cryptography and propose two new applications ofcryptographic techniques to error correcting codes. Our main results comprise aprovably secure co-signature protocol and a provably secure authenticatedencryption scheme. Our co-signature protocol achieves legal fairness, a novelfairness variant that does not rely on third parties. Legal fairness isimplemented using Schnorr signatures. We also present a distributed Fiat-Shamirauthentication protocol. The second part of the thesis is devoted tocomputational improvements, we discuss a method for doubling the speed ofBarrett’s algorithm by using specific composite moduli, devise new BCH speed-upstrategies using polynomial extensions of Barrett’s algorithm, describe a newbacktracking-based multiplication algorithm suited for lightweightmicroprocessors and present a new number theoretic error-correcting code. Faultinjection attacks are further overviewed and a new fault attack on ECCimplementations is proposed.
- 開場白
1.1 密碼學史簡介
1.2 摘要 - 引言
2.1 密碼學史簡介
2.2 論文結構
2.3 已發表論文 - 數學與密碼學預備知識
3.1 哈希函數與消息驗證碼
3.2 認證加密（AE）
3.3 數字簽名
3.4 橢圓曲線密碼 - 協議設計
4.1 無Keystones合法公平協議的簽訂
4.2 多方認證協議
4.3 一種認證加密方案：偏移Merkle-Damgård - 嵌入式密碼算法
5.1 嵌入式設備的輕量級加密
5.2 雙速巴雷特模數
5.3 密碼技術在糾錯中的應用
5.4 回溯輔助乘法
5.5 調整von Neumann提取器的速度
5.6 投影到仿射座標轉換的缺陷攻擊 - 結論與未來展望
附錄A 壓縮函數
附錄B ECC缺陷攻擊
附錄C 確定性簽名方案
附錄D 代碼：BARRETT多項式算法
附錄E 代碼：回溯輔助乘法
附錄F 代碼：調整馮·諾依曼校正器的速度
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