bzoj2330 [SCOI2011]糖果

Description

幼兒園裏有N個小朋友，lxhgww老師現在想要給這些小朋友們分配糖果，要求每個小朋友都要分到糖果。但是小朋友們也有嫉妒心，總是會提出一些要求，比如小明不希望小紅分到的糖果比他的多，於是在分配糖果的時候，lxhgww需要滿足小朋友們的K個要求。幼兒園的糖果總是有限的，lxhgww想知道他至少需要準備多少個糖果，才能使得每個小朋友都能夠分到糖果，並且滿足小朋友們所有的要求。

Input

輸入的第一行是兩個整數N，K。

接下來K行，表示這些點需要滿足的關係，每行3個數字，X，A，B。

如果X=1， 表示第A個小朋友分到的糖果必須和第B個小朋友分到的糖果一樣多；

如果X=2， 表示第A個小朋友分到的糖果必須少於第B個小朋友分到的糖果；

如果X=3， 表示第A個小朋友分到的糖果必須不少於第B個小朋友分到的糖果；

如果X=4， 表示第A個小朋友分到的糖果必須多於第B個小朋友分到的糖果；

如果X=5， 表示第A個小朋友分到的糖果必須不多於第B個小朋友分到的糖果；

Output

輸出一行，表示lxhgww老師至少需要準備的糖果數，如果不能滿足小朋友們的所有要求，就輸出-1。

Sample Input

5 7

1 1 2

2 3 2

4 4 1

3 4 5

5 4 5

2 3 5

4 5 1

Sample Output

11

HINT

【數據範圍】

    對於30%的數據，保證 N<=100

    對於100%的數據，保證 N<=100000

對於所有的數據，保證 K<=100000，1<=X<=5，1<=A, B<=N

Source

Day1

一道裸的差分約束

對於操作1：u -> v 連權值爲0的邊   v -> u 連權值爲0的邊

對於操作2：u -> v 連權值爲1的邊

對於操作3：v -> u 連權值爲0的邊

對於操作4：v -> u 連權值爲1的邊

對於操作5：u -> v 連權值爲0的邊

然後跑最長路

所有差分約束題涉及到的就是一個建模。

然後跑最長路或最短路就可以了。

代碼

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define M 500010
#define N 100010
#define ll long long
using namespace std;
struct Edge
{
    int next, to, v;
}e[M];
int n, m, cnt = 0;
int dis[N], vis[N], q[N + 10], cir[N], head[N];
 
inline void add_edge(int u, int v, int w)
{
    e[++ cnt].next = head[u];
    e[cnt].to = v;
    e[cnt].v = w;
    head[u] = cnt;
}
 
int SPFA(int x)
{
    memset(cir, 0, sizeof(cir));
    memset(dis, 0, sizeof(dis));
    memset(vis, 0, sizeof(vis));
    vis[0] = 1;
    int l = 0, r = 1;
    q[0] = 0;
    cir[0] = 1;
    while(l != r)
    {
        int now = q[l];
        l ++;
        if(l == N) l = 0;
        for(int i = head[now]; i; i = e[i].next)
            if(dis[now] + e[i].v > dis[e[i].to])
            {
                dis[e[i].to] = dis[now] + e[i].v;
                if(++ cir[e[i].to] >= n) return 0;
                if(!vis[e[i]. to])
                {
                    vis[e[i].to] = 1;
                    q[r ++] = e[i].to;
                    if(r == N) r = 0;
                }
            }
        vis[now] = 0;
    }
    return 1;
}
 
int main()
{
    scanf("%d%d", &n, &m);
    for(int i = 1; i <= m; i ++)
    {
        int p, u, v;
        scanf("%d %d %d",&p, &u, &v);
        if(p == 1) add_edge(u, v, 0), add_edge(v, u, 0);
        if(p == 2)
            if(u == v) {printf("-1");return 0;}
            else add_edge(u, v, 1);
        if(p == 3) add_edge(v, u, 0);
        if(p == 4) 
            if(u == v) {printf("-1");return 0;}
            else add_edge(v, u, 1);
        if(p == 5)
            add_edge(u, v, 0);
    }
    for(int i = n; i > 0; i --)
        add_edge(0, i, 1);
    if(!SPFA(0))
    {
        printf("-1");
        return 0;
    }
    ll ans = 0;
    for(int i = 1; i <= n; i ++)
        ans += dis[i];
    printf("%lld", ans);
    return 0;
}