算法-----最大子序和（Java 版本）

題目

給定一個整數數組 nums ，找到一個具有最大和的連續子數組（子數組最少包含一個元素），返回其最大和。

示例:

輸入: [-2,1,-3,4,-1,2,1,-5,4],
輸出: 6
解釋: 連續子數組 [4,-1,2,1] 的和最大，爲 6。
進階:

如果你已經實現複雜度爲 O(n) 的解法，嘗試使用更爲精妙的分治法求解。

解決方法

動態規劃思路：
對於給定數組nums,我們假設dp[i] 表示 數組中第i個位置的最大和，那麼
有 f(i) = f(i-1) > 0 ? f(i-1) + nums[i] : nums[i]
我們計算出來每個位置的最大值，就可以知道整個dp數組的最大值。

class Solution {
    public int maxSubArray(int[] nums) {
        if (nums.length == 0) {
            return 0;
        }
        int max = Integer.MIN_VALUE;
        int[] dp = new int[nums.length];
        for (int i = 0; i < nums.length; i++) {
            if (i == 0) {
                dp[i] = nums[i];
            }else {
                dp[i] = dp[i-1] > 0 ? nums[i] + dp [i-1]: nums[i];
            }
            max = Math.max(max,dp[i]);
        }
        return max;
    }
}