多口味LeetCode --- 63. 不同路徑 II

題目描述：

一個機器人位於一個 m x n 網格的左上角 (起始點在下圖中標記爲“Start”)
機器人每次只能向下或者向右移動一步。機器人試圖達到網格的右下角(在下圖中標記爲“Finish”)。

現在考慮網格中有障礙物。那麼從左上角到右下角將會有多少條不同的路徑？

網格中的障礙物和空位置分別用 1 和 0 來表示。

說明：m 和 n 的值均不超過 100。

示例 1:

輸入:
[
  [0,0,0],
  [0,1,0],
  [0,0,0]
]
輸出: 2
解釋:
3x3 網格的正中間有一個障礙物。
從左上角到右下角一共有 2 條不同的路徑：
1. 向右 -> 向右 -> 向下 -> 向下
2. 向下 -> 向下 -> 向右 -> 向右

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解題思路: 動態規劃

終點 $f[i][j]$ 般可從兩個方向到達，即最後一步向右走 $f[i][j-1]$，最後一步向左走，即 $f[i-1][j]$

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代碼：

C++寫法：

class Solution {
public:
    int uniquePathsWithObstacles(vector<vector<int>>& obstacleGrid) {
        int  n=obstacleGrid.size(), m=obstacleGrid[0].size();
        vector<vector<long long>> f(n, vector<long long>(m));
        for(int i=0;i<n;i++)
            for(int j=0;j<m;j++)
            {
                if (obstacleGrid[i][j] != 0)
                    continue;
                if (i==0 && j==0)  // 等價寫法 if (!i && !j)
                    f[i][j] = 1;
                if (i>0)
                    f[i][j] += f[i-1][j];
                if (j>0)
                    f[i][j] += f[i][j-1];
            }
        return f[n-1][m-1];
    }
};

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python寫法1：

import numpy as np
class Solution(object):
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        
        n , m = len(obstacleGrid), len(obstacleGrid[0])
        f = np.zeros((n, m), dtype = int)
        for i in range(n):
            for j in range(m):
                if obstacleGrid[i][j] != 0:
                    continue
                if i == 0 and j == 0:
                    f[i][j] = 1
                if i > 0:
                    f[i][j] += f[i-1][j]
                if j > 0:
                    f[i][j] += f[i][j-1]
        return f[n-1][m-1]

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python寫法2：

class Solution(object):
    def uniquePathsWithObstacles(self, obstacleGrid):
        m = len(obstacleGrid)
        n = len(obstacleGrid[0])

        if obstacleGrid[0][0] == 1:
            return 0

        obstacleGrid[0][0] = 1
        
        for i in range(1,m):
            obstacleGrid[i][0] = int(obstacleGrid[i][0] == 0 and obstacleGrid[i-1][0] == 1)  # 若當前位置爲0，前上一行爲1，則走不通，需要將當前位置變爲1

        for j in range(1,n):
            obstacleGrid[0][j] = int(obstacleGrid[0][j] == 0 and obstacleGrid[0][j-1] == 1)

        for i in range(1, m):
            for j in range(1, n):
                if obstacleGrid[i][j] == 0:
                    obstacleGrid[i][j] = obstacleGrid[i-1][j] + obstacleGrid[i][j-1]
                else:
                    obstacleGrid[i][j] = 0

        return obstacleGrid[m-1][n-1]

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參考鏈接:

https://www.bilibili.com/video/BV15441117yb?from=search&seid=7069180317390303584

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題目來源：

https://leetcode-cn.com/problems/unique-paths-ii