簡介

Quorum 機制，是一種分佈式系統中常用的，用來保證數據冗餘和最終一致性的投票算法，其主要數學思想來源於鴿巢原理

BTW:
鴿巢定理: 若有n個籠子和n+1只鴿子，所有的鴿子都被關在鴿籠裏，那麼至少有一個籠子有至少2只鴿子

算法

分佈式系統中的每一份數據拷貝對象都被賦予一票
系統共有 $V$ 票 (即有 $V$ 份數據冗餘)

每一個讀操作獲得的票數必須大於最小讀票數 $V_r$ , 如果票數不夠 $V_r$ 就不能讀
每一個寫操作獲得的票數必須大於最小寫票數 $V_w$ , 如果票數不夠 $V_w$ 就不能寫

$V_r$ 和 $V_w$ 滿足有以下限制:
1. $V_r + V_w > V$
2. $V_w>V/2$

咱假設 $V = 10$ , $V_r = 5$ , $V_w = 6$ 好了, 剛好滿足兩個限制條件. 有具體的數字會比較容易理解, 現在來看這兩個限制爲什麼這樣設定

限制1: 假如有一個寫請求過來了, 並且它獲得了 $6$ 個冗餘拷貝的允許, 那這個寫請求可以被執行, 此時如果又來了個讀請求, 由於總共是 $10$ 個冗餘拷貝, 那這個讀請求最多隻能獲得 $10-6=4$ 張投票, 不夠 $V_r$ 張, 讀請求不能被執行. 同理, 如果讀請求已經被允許了, 那寫請求就無法獲得足夠的許可了, 這樣就保證了一份數據的冗餘拷貝不會被同時讀寫
限制2: 假如有一個寫請求過來了, 並且它獲得了 $6$ 個冗餘拷貝的允許, 那這個寫請求可以被執行, 此時如果又來了一個寫請求, 那麼它無論如何也拿不到 $5$ 張以上的寫投票, 因爲票大部分投給了第一個寫請求了, 這樣就保證了一份數據的冗餘拷貝不會同時被兩個寫請求修改, 即數據的串行化修改

那些允許寫操作執行的冗餘拷貝, 也都必須完成同樣的寫更新, 最後寫操作才結束返回, 這麼說的話限制2 同時也保證了半數以上的結點上的數據是新的, 剩下的由系統內部緩慢同步完成

那鴿巢定理呢, 用哪了?

假設一下 $V_w = 8$ , 現在更新了 $8$ 份冗餘拷貝, 總共 $10$ 份冗餘拷貝, 那此時至少需要讀多少次才能讀到最新的數據呢? $10-8=2$ , 根據鴿巢定理, 至少得讀 $3$ 份, 這 $3$ 份中至少至少就有一份是新的數據, 此時再看看限制1, 是不是覺得很合理!

Quorum 的讀寫最小票數可以用來作爲系統在讀, 寫性能方面的一個可調節參數
- 寫票數 $V_w$ 越大, $V_r$ 就可以越小, 此時寫的開銷大, 讀的開銷小
- 讀票數 $V_r$ 越大, $V_w$ 就可以越小, 此時讀的開銷大, 寫的開銷小

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