寫一個函數,輸入 n ,求斐波那契(Fibonacci)數列的第 n 項。斐波那契數列的定義如下:
F(0) = 0, F(1) = 1
F(N) = F(N - 1) + F(N - 2), 其中 N > 1.
斐波那契數列由 0 和 1 開始,之後的斐波那契數就是由之前的兩數相加而得出。答案需要取模 1e9+7(1000000007),如計算初始結果爲:1000000008,請返回 1。
示例 1:
輸入:n = 2
輸出:1
示例 2:輸入:n = 5
輸出:5
思路顯然是使用動態規劃的思想,即先計算出d[0]和d[1],再計算出d[2],直到最後計算出d[n].
但實現起來卻千差萬別。
代碼1 複雜的代碼
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
# self.i = 0
b = 1
c = 0
if n == 0:
return 0
if n == 1:
return 1
else:
for i in range(n-1):
a = b
b = self.fibnacci(b,c)
c = a
# return int(b%(1e9+7))
return int(b%1000000007)
def fibnacci(self, b,c):
# self.i = i + 1
return b + c
代碼看起來很直觀,也很容易理解,但感覺寫了很多行,非常複雜。
代碼2 簡單的代碼
class Solution:
def fib(self, n: int) -> int:
a, b = 0, 1
for _ in range(n):
a, b = b, a + b
return a % 1000000007
顯然,代碼2比代碼1更加簡練。主要原因包括:
- 與其他語言類似,python中for i in range()如果i沒有用到可以省略;
- a, b = b, a + b的賦值語句。還是第一次見到同時對兩個變量進行賦值的語句,matlab裏是不能這樣的。在這種語句下,python總是先計算等式右邊的值,即先更新等式右邊。右邊全部更新完後,纔會進行賦值操作。如:
>>> a ,b = 1,2
>>> a,b = a+b,a+b
>>> a
3
>>> b
3
再如
>>> a = 1
>>> a,b = 3,a
>>> a
3
>>> b
1
這樣,交換a b這種操作就沒有必要構建中間變量,從而代碼簡化了很多。
遇到的問題:
- 又是沒有考慮到特殊情況:
輸入:
0
輸出
1
預期結果
0
- b%1000000007和b%(1e9+1)在python中的結果不同
>>> fib(81)
37889062373143906
>>> fib(81)%(1e9+7)
107920470.0>>> 37889062373143906%1000000007
107920472
MATLAB中就不會這樣。原因未知。