leetcode熱題100-11. 盛最多水的容器

11. 盛最多水的容器

給你 n 個非負整數 a1，a2，…，an，每個數代表座標中的一個點 (i, ai) 。在座標內畫 n 條垂直線，垂直線 i 的兩個端點分別爲 (i, ai) 和 (i, 0)。找出其中的兩條線，使得它們與 x 軸共同構成的容器可以容納最多的水。
說明：你不能傾斜容器，且 n 的值至少爲 2。

題解

方法1：以首末兩點爲起點，計算所經過的面積，較短的那一根向內側移動，直到兩指針相遇。要證明這種方法的正確性，只需要證明該方法得到的面積的移動軌跡經過最大面積。

class Solution:
    def maxArea(self, height: List[int]) -> int:
        maxw = 0
        head = 0
        tail = len(height)-1
        while head < tail:
            if (tail-head)*min(height[tail], height[head]) > maxw:
                maxw = (tail-head)*min(height[tail], height[head])
            if height[head] > height[tail]:
                tail -= 1
            else:
                head += 1
        return maxw