HDU 5496 - Beauty of Sequence (序列 + 統計貢獻)

題意

統計所有子序列的和，子序列中連續的重複元素消去只剩一個。

思路

看了snowy_smile巨巨在比賽時寫的代碼，每行代碼都有註釋，仰慕。

考慮每個元素的貢獻。

當前元素後面當然可以隨便選，有2n−i 種情況。
如果當前元素是第一個不重複的元素，那麼顯然前面2i−1 也可以隨便選。

如果不是，我們要從前面所有的情況裏減去重複算的情況。
重複算的情況就是same[上一個]。
下面考慮如何維護same數組。

考慮累計到當前位置，包含當前元素的唯一情況數same[i]。也就是說，在same[i]包含的情況中，再加上當前的元素是沒用的。same[i]由兩部分組成

1. 不包含當前位置的元素u，就是same[上一個u]。
2. 包含當前位置的元素u，就是2i−1

把兩部分相加就是最終的結果。

代碼

#include <stack>
#include <cstdio>
#include <list>
#include <cassert>
#include <set>
#include <fstream>
#include <iostream>
#include <string>
#include <sstream>
#include <vector>
#include <queue>
#include <functional>
#include <cstring>
#include <algorithm>
#include <cctype>
#pragma comment(linker, "/STACK:102400000,102400000")
#include <string>
#include <map>
#include <cmath>
//#include <ext/pb_ds/assoc_container.hpp>
//#include <ext/pb_ds/hash_policy.hpp>
using namespace std;
//using namespace __gnu_pbds;
#define LL long long
#define ULL unsigned long long
#define SZ(x) (int)x.size()
#define lowbit(x) ((x) & (-x))
#define MP(a, b) make_pair(a, b)
#define MS(p, num) memset(p, num, sizeof(p))
#define PB push_back
#define X first
#define Y second
#define ROP freopen("input.txt", "r", stdin);
#define MID(a, b) (a + ((b - a) >> 1))
#define LC rt << 1, l, mid
#define RC rt << 1|1, mid+1, r
#define LRT rt << 1
#define RRT rt << 1|1
#define FOR(i, a, b) for (int i=(a); (i) < (b); (i)++)
#define FOOR(i, a, b) for (int i = (a); (i)<=(b); (i)++)
const double PI = acos(-1.0);
const int INF = 0x3f3f3f3f;
const double eps = 1e-8;
const int MAXN = 1e5+10;
const int MOD = 1e9+7;
const int dir[][2] = { {1, 0}, {0, -1}, {-1, 0}, {0, 1} };
const int seed = 131;
int cases = 0;
typedef pair<int, int> pii;

LL b[MAXN], same[MAXN];
map<int, int> mp;

int main()
{
    //ROP;
    b[0] = 1;
    for (int i = 1; i < MAXN; i++) b[i] = b[i-1] * 2 % MOD;
    int T;
    scanf("%d", &T);
    while (T--)
    {
        int n;
        mp.clear();
        scanf("%d", &n);
        LL ans = 0;
        for (int i = 1; i <= n; i++)
        {
            int tmp;
            scanf("%d", &tmp);
            if (!mp.count(tmp))
            {
                same[i] = 0;
                ans = (ans + b[i-1]*b[n-i]%MOD*tmp) % MOD;
            }
            else
            {
                ans = (ans + (b[i-1]-same[mp[tmp]])*b[n-i]%MOD*tmp) % MOD;
                same[i] = same[mp[tmp]];
            }
            same[i] = (same[i] + b[i-1]) % MOD;
            mp[tmp] = i;
        }
        printf("%lld\n", (ans+MOD) % MOD);
    }
    return 0;
}