【每日一題】LeetCode. 41.缺失的第一個正數

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一、題目大意

給你一個未排序的整數數組，請你找出其中沒有出現的最小的正整數。

來源：力扣（LeetCode）
鏈接：https://leetcode-cn.com/problems/first-missing-positive

二、題目思路以及AC代碼

思路：

這題標定的難度是困難，但我感覺思路並不是很難想到。

首先第一個想法肯定是可以用哈希表做的，或者標記數組，這樣我們只需要用O(N)額外的空間就可以達到時間複雜度爲O(N)的要求了。

題目明確要求不能用額外的空間，而且時間複雜度要求爲O(N)，這也是標記難度爲困難的原因。但是我們可以順着這個思路，再結合題目特點考慮一下。首先要求最小的沒有出現的正整數，對於長度爲N的數組來說，結果只能是 1 ~ N + 1中的一個數，這樣的話，我們其實只需要知道數組中 1 ~ N 這些數出現的情況就可以了，而要知道 1 ~ N 這些數出現的情況，只需要一個長度爲 N 的標記數組即可，題目正好是一個長度爲N的空間，那麼我們就想到可以裏用原數組空間去統計數組中 1 ~ N 這些數的出現情況。

具體操作我舉個例子解釋一下：
原數組: [-1,4,2,1,9,10]，長度爲 6

首先遍歷 -1，因爲 -1 <= 0 跳過；
然後遍歷 4，因爲 0 < 4 <= 6，所以暫存4的值；
然後找到nums[4 - 1]的位置，存儲的是 1，因爲 0 < 1 <= 6，所以暫存1的值，將1位置處改爲 -MAX_INT，原數組變爲 [-1, 4, 2, -MAX_INT, 9, 10]；
然後找到nums[1 - 1]的位置，存儲的是-1，因爲 -1 <= 0，所以不存 -1 的值，將-1位置處改爲-MAX_INT，原數組變爲[-MAX_INT, 4, 2, -MAX_INT, 9, 10]；
繼續遍歷2，因爲 0 < 2 <= 6，所以暫存2的值；
然後找到nums[2 - 1]的位置，存儲的是 4，因爲 0 < 4 <= 6，所以暫存4的值，將4位置處改爲-MAX_INT，原數組變爲[-MAX_INT, -MAX_INT, 2, -MAX_INT, 9, 10]；
然後找到nums[4 - 1]的位置，存儲的是-MAX_INT，則跳過；
繼續遍歷-MAX_INT，跳過；
繼續遍歷9，由於 9 > 6，跳過；
繼續遍歷10，由於 10 > 6，跳過；

最終得到結果數組爲 [-MAX_INT, -MAX_INT, 2, -MAX_INT, 9, 10]，其中 0，1，3 索引處爲-MAX_INT，正好標記了1，2，4三個元素，然後在遍歷找到第一個不爲-MAX_INT的元素即是結果。

但是這樣實現有一個小問題，就是標記元素-MAX_INT要找一個在原數組中沒有出現的數字才能得到正確的結果。

AC代碼

#define MAX_INT -2147483648

class Solution {
public:
    int firstMissingPositive(vector<int>& nums) {
        int n_size = nums.size();

        for (int i=0;i<n_size;i++) {
            if (nums[i] <= 0 || nums[i] > n_size) continue;

            int idx = nums[i] - 1;
            int temp = nums[idx];
            nums[idx] = MAX_INT;
            idx = temp;

            while (idx > 0 && idx <= n_size) {
                temp = nums[idx - 1];
                nums[idx - 1] = MAX_INT;
                idx = temp;
            }
        }

        for (int i=0;i<n_size;i++) {
            if (nums[i] != MAX_INT) return i + 1;
        }
        
        return n_size + 1;
    }
};

如果有問題，歡迎大家指正！！！