假設當前的神祕數爲,我們加入一個數後新的神祕數是什麼?
顯然如果,則依然是神祕數
否則我們本來能夠表示出的數,則現在我們可以表示出的數,那新的神祕數就是
我們首先假設當前神祕數爲,初始,然後每一步我們需要找出所有小於等於的數,如果這些數的和仍然小於,那麼就是神祕數,否則我們就把設爲,重複以上過程
這樣做的複雜度大概是的,對於極限數據,g的大小每次至少會翻一倍,不過想一想也能知道這樣做g的大小肯定會增長很快,如果g的大小增長慢的話過一會就會停下來
那我們現在只需要快速查詢一個區間內小於等於g的數的和,離散化後弄個主席樹即可
Code:
#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
inline int read(){
int res=0,f=1;char ch=getchar();
while(!isdigit(ch)) {if(ch=='-') f=-f;ch=getchar();}
while(isdigit(ch)) {res=(res<<1)+(res<<3)+(ch^48);ch=getchar();}
return res*f;
}
const int N=1e5+5;
namespace President_tree{
struct seg{int l,r,sum;}tr[N*50];int cnt=0;
#define ls(k) tr[k].l
#define rs(k) tr[k].r
#define mid (l+r>>1)
void ins(int &rt1,int rt2,int l,int r,int pos,int v){
tr[rt1=++cnt]=tr[rt2];tr[rt1].sum+=v;
if(l==r) return;
if(pos<=mid) ins(ls(rt1),ls(rt2),l,mid,pos,v);
else ins(rs(rt1),rs(rt2),mid+1,r,pos,v);
}
int query(int rt1,int rt2,int l,int r,int ql,int qr){
if(ql==l && r==qr) return tr[rt1].sum-tr[rt2].sum;
if(qr<=mid) return query(ls(rt1),ls(rt2),l,mid,ql,qr);
else if(ql>mid) return query(rs(rt1),rs(rt2),mid+1,r,ql,qr);
else return query(ls(rt1),ls(rt2),l,mid,ql,mid)+query(rs(rt1),rs(rt2),mid+1,r,mid+1,qr);
}
}
using namespace President_tree;
int rt[N],a[N],b[N];
int main(){
int n=read();
for(int i=1;i<=n;i++) a[i]=b[i]=read();
sort(b+1,b+n+1);
int cnt=unique(b+1,b+n+1)-b-1;
for(int i=1;i<=n;i++){
int pos=lower_bound(b+1,b+cnt+1,a[i])-b;
ins(rt[i],rt[i-1],1,cnt,pos,a[i]);
}
int m=read();
for(int i=1;i<=m;i++){
int ans=1,l=read(),r=read();
while(1){
int pos=upper_bound(b+1,b+cnt+1,ans)-b-1;
int tmp=query(rt[r],rt[l-1],1,cnt,1,pos);
if(tmp>=ans) ans=tmp+1;
else {cout<<ans<<"\n";break;}
}
}
return 0;
}