JavaScript浮點數運算 -- 精度問題

 

JavaScript小數在做四則運算時，精度會丟失，這會在項目中引起諸多不便，先請看下面腳本：

<script type="text/javascript" language="javascript">
    alert(1/3);//彈出: 0.3333333333333333
    alert(0.09999999 + 0.00000001);//彈出: 0.09999999999999999
    alert(-0.09999999 - 0.00000001);//彈出: -0.09999999999999999
    alert(0.012345 * 0.000001);//彈出: 1.2344999999999999e-8
    alert(0.000001 / 0.0001);//彈出: 0.009999999999999998
</script>

<script type="text/javascript" language="javascript">   
	alert(1/3);//彈出: 0.3333333333333333
	alert(0.09999999 + 0.00000001);//彈出: 0.09999999999999999 
	alert(-0.09999999 - 0.00000001);//彈出: -0.09999999999999999
	alert(0.012345 * 0.000001);//彈出: 1.2344999999999999e-8
	alert(0.000001 / 0.0001);//彈出: 0.009999999999999998
</script>  

   按正常計算的話，除第一行外(因爲其本身就不能除盡)，其他都應該要得到精確的結果，從彈出的結果我們卻發現不是我們想要的正確結果。爲了解決浮點數運算不準確的問題，在運算前我們把參加運算的數先升級(10的X的次方)到整數，等運算完後再降級(0.1的X的次方)。現收集並整理貼於此，以備後用。

• 加法

//說明：javascript的加法結果會有誤差，在兩個浮點數相加的時候會比較明顯。這個函數返回較爲精確的加法結果。
//調用：accAdd(arg1,arg2)
//返回值：arg1加上arg2的精確結果
function accAdd(arg1,arg2){
    var r1,r2,m;
    try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}
    try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}
    m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))
    return (arg1*m+arg2*m)/m
}

//給Number類型增加一個add方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.add = function (arg){
    return accAdd(arg,this);
}

//說明：javascript的加法結果會有誤差，在兩個浮點數相加的時候會比較明顯。這個函數返回較爲精確的加法結果。
//調用：accAdd(arg1,arg2)
//返回值：arg1加上arg2的精確結果
function accAdd(arg1,arg2){
    var r1,r2,m;
    try{r1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){r1=0}
    try{r2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){r2=0}
    m=Math.pow(10,Math.max(r1,r2))
    return (arg1*m+arg2*m)/m
}

//給Number類型增加一個add方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.add = function (arg){
    return accAdd(arg,this);
}

• 減法

//說明：javascript的減法結果會有誤差，在兩個浮點數相加的時候會比較明顯。這個函數返回較爲精確的減法結果。
//調用：accSub(arg1,arg2)
//返回值：arg1減上arg2的精確結果
function accSub(arg1,arg2){
    return accAdd(arg1,-arg2);
}

//給Number類型增加一個sub方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.sub = function (arg){
    return accSub(this,arg);
}

//說明：javascript的減法結果會有誤差，在兩個浮點數相加的時候會比較明顯。這個函數返回較爲精確的減法結果。
//調用：accSub(arg1,arg2)
//返回值：arg1減上arg2的精確結果
function accSub(arg1,arg2){    
    return accAdd(arg1,-arg2);
}

//給Number類型增加一個sub方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.sub = function (arg){
    return accSub(this,arg);
}

•  乘法

//說明：javascript的乘法結果會有誤差，在兩個浮點數相乘的時候會比較明顯。這個函數返回較爲精確的乘法結果。
//調用：accMul(arg1,arg2)
//返回值：arg1乘以arg2的精確結果
function accMul(arg1,arg2)
{
    var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString();
    try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){}
    try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}
    return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)
}

//給Number類型增加一個mul方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.mul = function (arg){
    return accMul(arg, this);
}

//說明：javascript的乘法結果會有誤差，在兩個浮點數相乘的時候會比較明顯。這個函數返回較爲精確的乘法結果。
//調用：accMul(arg1,arg2)
//返回值：arg1乘以arg2的精確結果
function accMul(arg1,arg2)
{
    var m=0,s1=arg1.toString(),s2=arg2.toString();
    try{m+=s1.split(".")[1].length}catch(e){}
    try{m+=s2.split(".")[1].length}catch(e){}
    return Number(s1.replace(".",""))*Number(s2.replace(".",""))/Math.pow(10,m)
}

//給Number類型增加一個mul方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.mul = function (arg){
    return accMul(arg, this);
}

•  除法

//說明：javascript的除法結果會有誤差，在兩個浮點數相除的時候會比較明顯。這個函數返回較爲精確的除法結果。
//調用：accDiv(arg1,arg2)
//返回值：arg1除以arg2的精確結果
function accDiv(arg1,arg2){
    var t1=0,t2=0,r1,r2;
    try{t1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){}
    try{t2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){}
    with(Math){
        r1=Number(arg1.toString().replace(".",""))
        r2=Number(arg2.toString().replace(".",""))
        return (r1/r2)*pow(10,t2-t1);
    }
}

//給Number類型增加一個div方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.div = function (arg){
    return accDiv(this, arg);
}

//說明：javascript的除法結果會有誤差，在兩個浮點數相除的時候會比較明顯。這個函數返回較爲精確的除法結果。
//調用：accDiv(arg1,arg2)
//返回值：arg1除以arg2的精確結果
function accDiv(arg1,arg2){
    var t1=0,t2=0,r1,r2;
    try{t1=arg1.toString().split(".")[1].length}catch(e){}
    try{t2=arg2.toString().split(".")[1].length}catch(e){}
    with(Math){
        r1=Number(arg1.toString().replace(".",""))
        r2=Number(arg2.toString().replace(".",""))
        return (r1/r2)*pow(10,t2-t1);
    }
}

//給Number類型增加一個div方法，調用起來更加方便。
Number.prototype.div = function (arg){
    return accDiv(this, arg);
}

 

測試一把

<script type="text/javascript" language="javascript">

    /*
     alert(0.09999999 + 0.00000001);//彈出: 0.09999999999999999
     alert(-0.09999999 - 0.00000001);//彈出: -0.09999999999999999
     alert(0.012345 * 0.000001);//彈出: 1.2344999999999999e-8
     alert(0.000001 / 0.0001);//彈出: 0.009999999999999998
    */
    alert(0.09999999.add(0.00000001));//彈出: 0.1
    alert(-0.09999999.sub(0.00000001));//彈出: -0.09999998
    alert(0.012345.mul(0.000001));//彈出: 1.2345e-8
    alert(0.000001.div(0.0001));//彈出: 0.01

</script>

<script type="text/javascript" language="javascript">

	/*
	 alert(0.09999999 + 0.00000001);//彈出: 0.09999999999999999
	 alert(-0.09999999 - 0.00000001);//彈出: -0.09999999999999999
	 alert(0.012345 * 0.000001);//彈出: 1.2344999999999999e-8
	 alert(0.000001 / 0.0001);//彈出: 0.009999999999999998
	*/
	alert(0.09999999.add(0.00000001));//彈出: 0.1
	alert(-0.09999999.sub(0.00000001));//彈出: -0.09999998  
	alert(0.012345.mul(0.000001));//彈出: 1.2345e-8
	alert(0.000001.div(0.0001));//彈出: 0.01

</script>