【樹】B040_LC_從根到葉的二進制數之和（回溯 / 遞歸）

一、Problem

給出一棵二叉樹，其上每個結點的值都是 0 或 1 。每一條從根到葉的路徑都代表一個從最高有效位開始的二進制數。例如，如果路徑爲 0 -> 1 -> 1 -> 0 -> 1，那麼它表示二進制數 01101，也就是 13 。

對樹上的每一片葉子，我們都要找出從根到該葉子的路徑所表示的數字。

以 10^9 + 7 爲模，返回這些數字之和。

輸入：[1,0,1,0,1,0,1]
輸出：22
解釋：(100) + (101) + (110) + (111) = 4 + 5 + 6 + 7 = 22

提示：

樹中的結點數介於 1 和 1000 之間。
node.val 爲 0 或 1 。

二、Solution

方法一：回溯

思路

到達葉子結點的時候結算即可，結算完畢需要將該葉子結點的值的貢獻抹掉；而且當以某一個結點 node 爲根的子樹遍歷完成後，該 node 的貢獻也抹掉

class Solution {
    int sum, x, rVal;
    void dfs(TreeNode root) {
        if (root.left == null && root.right == null) {
            x = (x << 1) | root.val;
            sum += x;
            x = x >>> 1;
            return;
        }
        x = (x << 1) + root.val;
        if (root.left != null)  dfs(root.left);
        if (root.right != null) dfs(root.right);
        x = x >>> 1;
    }
    public int sumRootToLeaf(TreeNode root) {
        rVal = root.val;
        dfs(root);
        return sum;
    }
}

x = (x << 1) + root.val，這句話可以改爲 x = (x << 1) | root.val，因爲 root.val 爲 0/1

複雜度分析

• 時間複雜度：$O(n)$，
• 空間複雜度：$O(1)$，

上面的方法我們是自己寫邏輯進行回溯，然兒沒有利用遞歸的自帶回溯，如果用了的話，代碼會更簡潔，但我覺得上面的代碼比較易懂…

class Solution {
    int dfs(TreeNode root, int x) {
        if (root == null)
            return 0;
        x = (x << 1) | root.val;
        if (root.left == null && root.right == null)
            return x;
        return dfs(root.left, x) + dfs(root.right, x);
    }
    public int sumRootToLeaf(TreeNode root) {
        return dfs(root, 0);
    }
}