&LeetCode0043& 字符串相乘

題目

給定兩個以字符串形式表示的非負整數 num1 和 num2，返回 num1 和 num2 的乘積，它們的乘積也表示爲字符串形式。

示例 1:

輸入: num1 = “2”, num2 = “3”
輸出: “6”

示例 2:

輸入: num1 = “123”, num2 = “456”
輸出: “56088”

說明：

num1 和 num2 的長度小於110。
num1 和 num2 只包含數字 0-9。
num1 和 num2 均不以零開頭，除非是數字 0 本身。
不能使用任何標準庫的大數類型（比如 BigInteger）或直接將輸入轉換爲整數來處理。

來源：力扣（LeetCode）

思路

首先，從個位上開始相乘，即從 num1 和 num2 字符串的尾部開始往前遍歷，分別取出對應位置上的字符，將其轉爲整型後相乘；
然後，確定相乘後的兩位數所在的位置 p1 和 p2，由於 p2 相較於 p1 是低位，所以將得到的兩位數 mul 先加到 p2 位置上去，這樣可能會導致 p2 位上的數字大於9，所以將十位上的數字要加到高位 p1 上去，只將餘數留在 p2 位置，這樣每個位上的數字都變成一位；
其次，就是從高位開始，將數字存入結果 res 中，記住 leading zeros 要跳過；
最後，需要處理 corner case，即若結果 res 爲空，則返回 "0"，否則返回結果 res。

C++代碼

class Solution {
public:
    string multiply(string num1, string num2) 
    {
        string res = "";
        int m = num1.size(), n = num2.size();
        vector<int> vals(m + n);

        for (int i = m - 1; i >= 0; --i)
        {
            for (int j = n - 1; j >= 0; --j)
            {
                int mul = (num1[i] - '0') * (num2[j] - '0');
                int p1 = i + j, p2 = i + j + 1, sum = mul + vals[p2];
                vals[p1] += sum / 10;
                vals[p2] = sum % 10;
            }
        }
        for (int val : vals)
        {
            if (!res.empty() || val != 0)
                res.push_back(val + '0');
        }
        return res.empty() ? "0" : res;
    }
};